ANP-03:來源母重新捕獲、核膨脹足跡、加權母狀態萃取與 C3 因果升級

Source-Parent Recapture, Kernel-Inflated Footprints, Weighted Parent-State Extraction, and the C3 Causal Upgrade

ANP-02 證明足跡/狀態表示遞迴(REC-F)成立,把幾何母定位化簡成「局部母」或「洩漏殘差」二選一。未解問題是:非線性來源包本身能否產生一個屬於同一因果分支、可遞迴重用的、定量非平凡的更早母狀態?本文證明了這個命題的加權版本——關鍵概念是不強迫母狀態落入完全相同的硬球。把 Littlewood-Paley 空間非局部性吸收進一個顯式的核膨脹因果足跡(具守恆質量、保留重心、受控孔徑),證明投影來源局部化不等式,把子殼來源貢獻用子加權狀態與在膨脹足跡上量測的母乘積狀態上界控制。對一個二進雙線性來源原子,強來源貢獻加上有界子駐留與有界夥伴振幅作用,得到定量非平凡的更早加權高母狀態——這類來源原子因此從 C2+REC-F 升級成真正的加權 C3 因果母邊。若夥伴振幅作用很大,該邊改走既有的驅動/耗散作用分支,而非世系失敗。