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第 9 輪只驗證了 270° 尖點本身,本輪把整個 [0,2π) 相位圓拆成 18 個活動支撐身份區間——在每個區間內,支撐點對法向泛函已是極值,由包絡定理可直接求 s'(φ) 而不必顯式微分支撐點位置。完整枚舉出 12 個光滑駐點與 17 個接觸切換(其中 4 個是尖點局部極小),對每個區間建立最小值帳本。四種相位取樣密度(32768 至 262144 點)與三種導數取樣密度(257/1025/4097)全部一致,沒有隨解析度增加而冒出新的隱藏區間或駐點。完整數值排序確認 270° 仍是全域最低,最接近的競爭者是 120°,差距約 1.6383×10⁻⁹——真正需要嚴格區間處理的主要競爭,只剩這一組。
跟其他封包的關係,盡量用它自己文件裡的話,不是我的解讀。
「第 8 輪的平滑超越現在具有三層支撐:任意精度尖點值;單調 Darboux 正下界;完整相位接觸區間數值排除。剩下的關鍵工作,是把第三層從『完整數值帳本』轉成『逐區間嚴格包絡』。」— 摘自本包主文件第 14 節「結論」。
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