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第 11 輪 v0.11 2026-07-26

精確接觸邊界、導數區間盒與 120°/270° 專用差值證書

第 10 輪的 18 個區間邊界仍主要由雙精度數值求根描述,本輪完成三項推進:把全部接觸邊界改寫為精確解析公式(用 α、β、π 的分數表示,與第 10 輪數值邊界最大差異只有 5.24×10⁻¹⁴);對 18 個區間建立自適應導數盒,共 579 個子盒、0 個未解析,證明區間內部導數符號全部被排除;對最敏感的 120° 與 270° 建立獨立解析誤差包絡,首次給出顯式盒:s₁₂₀-s₂₇₀∈[1.6350×10⁻⁹,1.6417×10⁻⁹],下界嚴格為正。12 個光滑駐點根盒也全數通過二階導數排零。誠實邊界:NumPy 的基本運算不是全程 directed-rounding,精確表述是「具解析誤差界、浮點外擴與逐區盒化排除的半驗證計算證書」,顯著強於網格掃描,但仍低於 Arb、MPFI 等專用區間函式庫的嚴格證書。

半驗證區間盒;非全程 directed-rounding;非形式證明 — 包內文件自陳的階段性狀態,原樣照登。延續 Moser Skew Lab v0.10。

連接 · Connections

跟其他封包的關係,盡量用它自己文件裡的話,不是我的解讀。

「這是本系列第一次對 120°/270° 的 10⁻⁹ 級競爭給出顯式誤差盒,而不只比較兩個高精度中央值。」— 摘自本包主文件第 3 節「特殊分支解析包絡」。

第 11 輪核心內容

本輪目標、精確接觸邊界(19 個解析公式)、特殊分支解析包絡(120°/270° 專用誤差盒)、與五連桿事件控制比較、導數盒覆蓋(579 個子盒)、光滑駐點根盒(12 個)、接觸邊界鄰域、證書狀態表、誠實邊界、第 12 輪方向、結論。

載入中…

第 11 輪特殊分支與區間盒審計

270° 包絡、120°-270° 包絡、平滑候選減事件控制、導數盒與根盒統計、邊界統計、限制。

載入中…

第 12 輪 Arb/Ball Arithmetic 交接接口

必須重算的物件清單、五項通過標準(特殊分支、事件控制、導數子盒、根盒、邊界盒)、成功後能聲明的範圍。

載入中…

檔案 · Files

載入中…

下載完整封包 (176.7 KB)

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