← Moser 蟲問題 / 輪次 / 第 11 輪
第 10 輪的 18 個區間邊界仍主要由雙精度數值求根描述,本輪完成三項推進:把全部接觸邊界改寫為精確解析公式(用 α、β、π 的分數表示,與第 10 輪數值邊界最大差異只有 5.24×10⁻¹⁴);對 18 個區間建立自適應導數盒,共 579 個子盒、0 個未解析,證明區間內部導數符號全部被排除;對最敏感的 120° 與 270° 建立獨立解析誤差包絡,首次給出顯式盒:s₁₂₀-s₂₇₀∈[1.6350×10⁻⁹,1.6417×10⁻⁹],下界嚴格為正。12 個光滑駐點根盒也全數通過二階導數排零。誠實邊界:NumPy 的基本運算不是全程 directed-rounding,精確表述是「具解析誤差界、浮點外擴與逐區盒化排除的半驗證計算證書」,顯著強於網格掃描,但仍低於 Arb、MPFI 等專用區間函式庫的嚴格證書。
跟其他封包的關係,盡量用它自己文件裡的話,不是我的解讀。
「這是本系列第一次對 120°/270° 的 10⁻⁹ 級競爭給出顯式誤差盒,而不只比較兩個高精度中央值。」— 摘自本包主文件第 3 節「特殊分支解析包絡」。
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