Certified Ancestor Contraction 定理證明成立：晚到的強證明可吸收已分裂子樹，自主排程與正典合併 ABI 隨之封閉、並發競態實測三連 PASS

Round 13（AMRAL-LUC-FC-R13，2026-09-19）處理的問題緊接 Round 12 建立的 persistent distributed proof checkpoint 之後：當 checkpoint 仍有 pending frontier 時，AI／本地 worker 要如何自主取工作、回傳結果，而不讓 race condition 或過期 worker 破壞 canonical proof state？本輪首先把 worker 的權限徹底收窄——worker 不得直接修改 frontier、active claims、theorem-ready、pending seeds 等任何 canonical 狀態，只能產生不可變的 Worker Proposal P=(proposal_id, type, job_id, CP, H_dep, p, payload) 回應不可變的 Job Contract J=(id, type, CP, H_dep, p, scope, caps, lease)，proposal 類型限定 CERTIFY／EXPAND／AUDIT_PASS／AUDIT_FAIL／COUNTEREXAMPLE／INCONCLUSIVE 六種，且「Proposal → Validated State Transition」是唯一合法寫入路徑，一律由 Canonical Merger 先核對 payload hash、dependency fingerprint、seed identity、artifact hashes、proposal type schema 五項再決定是否判為 STALE-PROPOSAL。本輪證明的核心新結果是 Certified Ancestor Contraction 定理（定理 10.1）：若 current frontier 中 ancestor p 之下的 descendant 集合 D_p 完整覆蓋 B(p)，且存在一張仍符合 current dependency 的有效 certificate c_p，直接證明對所有 x∈B(p) 皆有 Φ(x)≥T，則可以把 D_p 收縮回單一節點 p、以 c_p 作為其 active claim，仍保持 frontier 為合法的 complete frontier；配合 EXPAND 的 OBSOLETE-EXPANSION 拒絕規則、CERTIFY 情境下的 OBSOLETE-COVERED-BY-CERTIFIED-ANCESTOR 拒絕規則、deterministic 的 min canonical claim hash 選主規則，以及 append-only 的 descendant evidence 保留政策，本輪進一步證明 Atomic Merge Theorem（定理 20.1）：只要 canonical state transition 僅使用六種既定 primitive（pending seed 轉 verified claim、pending seed 轉 complete descendant frontier、complete descendant frontier 轉 verified ancestor claim、active claim reject 轉 pending seed、append audit/auxiliary claim、dependency-stale filtering），任意有限長度的 accepted transition 序列之後，frontier 恆保持 prefix-free 與 complete，且 theorem_ready=true 時每個 frontier seed 都有 current 有效的 active claim。本輪並非只在紙上證明：以 Round 12 的 checkpoint_v4_rejected_B（其中 seed 01 為唯一 pending seed）為起點，刻意並行送出 Job A（EXPAND_SEED(01) → {010,011}）與 Job B（CERTIFY_SEED(01)，使用 Round 12 V5 corrected shard-B claim 的真實 reference evidence）模擬 race：先合併 A，frontier 變為 {00,010,011,10,11}、theorem_ready=false；B 晚到後，Canonical Merger 確認 {010,011} complete-cover B(01) 且 c_p 仍 current，執行 ancestor contraction 把 {010,011} 收縮回 {01}，frontier 回到 {00,01,10,11}、theorem_ready=true；此後再送一次遲到的 EXPAND(01) 則被判 OBSOLETE-COVERED-BY-CERTIFICATE、frontier 不變——expand、late certify+contraction、late expand 三個判定步驟皆為 PASS，實際跑通了本輪最關心的非同步競態情境。本輪也明訂治理邊界：Scheduler 只能決定調度順序與 node cap，Worker 只能產生 proposal，Verifier 只能產生 audit evidence，唯有 Canonical Merger 可以改變 canonical proof state。研究方向與方法論來源為 Neo.K；本輪 AI 協力研究者與主要執行者為 Aletheia / ChatGPT、GPT-5.6 Sol。本輪判定 AUTONOMOUS SCHEDULER / MERGER ABI: CLOSED、CONCURRENT RACE SAFETY: TESTED，但同時明白列出 GLOBAL 0.8350 HEAVY COMPUTE: STILL DEFERRED——把真正的全局 T=0.835 checkpoint 接上 scheduler（C13-1）、建立 local worker adapter（C13-2）與 lagged AI audit adapter（C13-3）、每次 merge 自動產生新 checkpoint 與 State Crystal（C13-4）、測試 duplicate certify、expand/expand、certify/audit fail、stale dependency mid-run 等多 worker race（C13-5），皆為 Round 14 前尚未執行的 COMPUTE-DEFERRED 工作，全局界 a_Leb≥0.835 本輪未獲得任何新證據。