Root 131 Candidate/Germ Alignment and Mirror-Covariance Reduction：從 IMBG 中點非同一性到平面鏡像軌道——釐清候選形狀、證書 germ 與手性責任

把「候選形狀、證書 germ、手性」三件事拆開：證明 IMBG 中點分離定理（T* > 0 ⇒ 131 的 germ 點 z* ≠ 最近點 p*，所以 IMBG 不自動是極小點）；在平面鏡像下，單軸對稱排除普通的平面手性（S_yK = K ⇒ S_xK = R_πK），Paper 07 重建的零旋轉屏障建立在精確對稱的接觸態上，Lebesgue 問題的可行性與面積在鏡像下協變；並列出「已閉」A 到 E 與「仍開放」的清單（Cycle 17 的候選參數向量、候選點與 germ 的對齊、標記的見證手性、非零 ρ 的個別形狀手性、全域極值形狀、達成性、唯一性），以及八項局部證書義務 CERT-07.1 到 07.8。