工具不可達不等於候選被否證：CE001 非分裂 Weil 六重簇反例候選的切空間子策略否決，與熱帶最大退化法向八重簇的乾淨轉向

HC-False 反例分支的第一個正式候選 CE001（Aletheia，2026-09-15）取一虛二次體 K，構造一個 signature (3,3)、非分裂（正規化判別式 δ≠-1）的 Weil 型極化阿貝爾六重簇 A，並在 Weil 空間 W_K(A)=∧_K^6 H^1(A,ℚ)⊂H^6(A,ℚ)∩H^{3,3}(A) 中取非零類 α，提出候選猜想 α∉Alg^3(A)。此候選的選點並非任意：四重簇的 Weil 類已全部證明代數，分裂（δ=-1）六重簇的 Weil 類已由 Markman（2025，secant sheaf 構造）證明代數，非分裂六重簇因而是此問題目前維度最低、仍然開放的正則區域。CE001 隨即被化約為一個形變秩缺陷猜想 UCDRD：要求每個攜帶類 α 的 codimension-3 cycle 參數分量，其形變微分 dπ_Z 的秩必須嚴格小於模空間切空間維度——這是一條已證的化約鏈（UCDRD⟹NDC⟹CE001⟹¬HC），但鏈中每一環的前提本身仍是未證的猜想。 第二輪 CE002 精確算出該局部切空間 T_A M_{K,δ}≅U^∨⊗V̄，維度 9（=3×3），並證明其作為 GL(U)×GL(V̄) 表示不可約（Tangent Irreducibility Theorem）——因此 CE001 原先設想「所有 cycle 形變共同漏掉同一個固定缺失方向」的策略不可能成立。同輪並證明「局部判別式盲區」：split 與 non-split 分量在複解析局部切表示層級完全同構（同為 U(3,3) 週期域），故任何僅依賴局部 Hodge 資料的障礙都無法區分兩者，必須引入有理或算術層級的資訊。這一輪唯一標記為 DISPROVED 的對象，是這個具體證明子策略本身——UCDRD 與 CE001 在此之後都維持 OPEN，隨即被改寫為不要求固定缺失方向的 Top-Wedge 行列式消沒猜想（TDVD）。 （同一條推演路線上，第三輪 CE003 發現並澄清了一個表面上的文獻反例——Koike 與 Markman 對六重簇判別式的標籤看似矛盾，實際上只是判別式規範差異造成的假象，並非任何數學論斷被推翻；第四輪 CE004 則證明「Cycle-to-Isotropic Necessity」猜想三條候選構造機制中的兩條——純 Hodge 張量抽取與初等 cycle 支撐抽取——在一般點上都不可能成立，只留下最細緻的 Chow/衍生層級機制仍屬開放。） 第五輪 CE005 是本頁的樞紐。它引用 Brosnan 2026 年 9 月的同期預印本（arXiv:2609.14169）之定理：Weil 型 2n 重簇存在最大單極退化，若且唯若正規化判別式 δ=(-1)^n。對六重簇 n=3，此條件迫使 δ=-1——而該區域早已被 Markman 證明代數。因此 Kontsevich–Zharkov 熱帶最大退化方法在原理上完全無法觸及 CE001 的非分裂目標（CE001∩MDAG=∅，Theorem 9.1/10.1）。CE005 明確寫下：這不是「CE001 已被反駁」，而是所選的顯微鏡本身看不到這個目標。同輪並建立兩道額外防火牆：Amini–Piquerez 定理已對可有理三角剖分之光滑射影熱帶簇證明熱帶 Hodge 猜想，故任何仍可能存活的熱帶反例必須落在不可有理三角剖分的區域；而僅具有限指標（擓）的格子缺陷在有理化後即消失，不足以反駁有理係數版本的 Hodge 猜想。綜合這三重限制，第一個未被既有正向定理封閉的 Weil 維度是八重簇（n=4，δ=+1）。CE005 因此開啟新候選 CE005-A8：一個最大退化、分裂（δ=+1）的 Weil 型阿貝爾八重簇，codimension p=4，作為熱帶反例攻擊線的新落點。 本頁敘述的是反例攻擊線的方法論修正過程，不是反例本身的進展判定，兩者必須清楚分開。CE001 提出候選時即明白聲明：本文件不宣稱反例已被證明；本文件提出的是反例候選與反例攻擊程序，不宣稱 classical rational Hodge conjecture 已被反駁。CE002 中唯一標記為 DISPROVED 的對象，是「所有 cycle 形變共同漏掉同一個固定切空間方向」這個具體證明子策略本身——不是 UCDRD，不是 CE001，更不是 Hodge 猜想；CE001 在 CE002 之後仍然是 OPEN。CE005 對熱帶最大退化法「無法觸及非分裂六重簇」的證明，性質上同樣不是反例判定，而是一個關於工具可達域的定理：它只說明選定的方法在原理上看不到這個目標，不對目標本身的真偽做出任何判斷。截至本頁最後一輪，CE001 仍是完全開放的猜想；新開啟的候選 CE005-A8 同樣只是一個尚待檢驗的候選，尚未有任何一步構成、逼近或暗示 Hodge 猜想的反例。讀者不應把「一個攻擊角度被排除」或「一種方法被證明不適用」誤讀為「反例已被找到」或「Hodge 猜想因此動搖」——本頁涉及的五輪工作中，沒有一輪發生這樣的事。