R027 的定理不等於已經站穩：三個真正縫隙的自我稽核與更嚴格可靠的修正版本

R028 是整個 C-track 最後一輪，性質是一次專門針對 R027 自身定理的對抗式壓力測試——原文開宗明義：「R028 專門嘗試破壞這個 statement」，列出四個攻擊面：對偶物件是否真能無代價轉回 X 的冪次上；Tate twist 是否偷偷夾帶 auxiliary 幾何因子；typed cohomological degree isolation 是否偷用了 Künneth projector；BLTP 是否可能借用不屬於 X 冪次的 auxiliary variety。稽核結果是三個真正的縫隙，而非零個、也不是全盤推翻。第一個縫隙稱 Coevaluation Trap：evaluation ev_k（cup product 加 trace／pushforward）自動是 algebraic-safe 操作，但 coevaluation coev_k（對應 H^k 上的 identity）不是——其 canonical class 恰好就是對角類 [Δ_X]=Σ_k π_k^H 的第 k 個 Künneth 分量 π_k^H，R028 證明 coev_k 通過 ARG 若且唯若 π_k^H 本身通過 ARG（定理 15.1）；而 full diagonal 代數，只證明「Σ_k π_k^H 代數」，不證明每個 π_k^H 個別代數——這使得 R026 原先把 evaluation 與 coevaluation 一併列為「structural operations」的寫法必須修正，degree-specific coevaluation 改列為 ARG-gated。第二個縫隙是 abstract subobject（Tannakian summand）陷阱：若某 BLTP primitive generator 只定義在一個抽象 Hodge direct summand U⊂W 上（由半單性 W≅U⊕U′得到），要把它編碼成 X 冪次上的 ordinary geometric class，需要 splitting idempotent e_U:W→W 本身帶有 ARG provenance，而這件事不是自動的——R028 指出這正是 R023 Tannakian Projector Barrier 重新出現的位置。第三個縫隙是 auxiliary-object 陷阱：若某 primitive generator η 實際生活在 X^a×Y^b（某 auxiliary variety Y，b>0）上，則即使 HC(X^r) 對所有 r 成立，也不直接證明 η 代數，因為 η 根本不是 X 任何冪次上的 ordinary class——R028 以 Kuga–Satake 構造（把 K3 型 Hodge 結構關聯到 auxiliary abelian variety）作為具體壓力測試範例，指出「Hodge-theoretic realization ≠ algebraic correspondence realization」。 找到這三個縫隙後，R028 沒有讓 R027 的結論垮掉，而是定義 Ambient Realizability Condition（ARC_X）、X-Internal BLTP（XIBLTP_d）與 Projector-Hygienic BLTP（PHBLTP）——要求每個非自動的 splitting／degree-isolation 操作都必須附 ARG provenance，且不得使用未登記的 auxiliary variety——並給出 Corrected Finite-Core Theorem（定理 25.1）：對一個合法的 X-internal、projector-hygienic BLTP certificate 𝔅_X，HC(X^r) 對所有 r 與所有 codimension 成立，若且唯若 𝔯_prim(𝔅_X)=0——與 R027 形式相同，但這次雙向蘊涵都在收緊後的假設下被重新證明。本輪的稽核結論寫得非常明確：「R027 finite-core strategy survives」，Audit Result 欄位正式記為 PASS AFTER REFORMULATION，原文總結段落寫道 R027 的核心「沒有倒」，而是「變成更嚴格而可靠的版本」。 這次自我稽核找到的是三個具體、可稽核的縫隙（隱藏的 Künneth 投影子、隱藏的 Tannakian 子對象投影子、隱藏的 Kuga–Satake 型 auxiliary-object Hodge 陳述），不是模糊的「可能有問題」——這正是本站一貫珍視的那種發現：像先前 AMRAL 案例中「最鋒利的發現是……一個不從其自身前提推出的推論」一樣，自我抓出真正的推理縫隙、並清楚寫下修正版本，是嚴謹度的展示，不是污點。但修正之後仍然是條件式的，且條件變得更嚴格：Corrected Finite-Core Theorem 需要的是「valid X-internal、projector-hygienic BLTP certificate」，這比前一頁（R027）所需的「valid BLTP certificate」門檻更高——R028 並未替任何具體幾何（K3 曲面、一般 abelian variety）重新構造出符合新門檻的 certificate，已明確驗證的仍只是古典群表現、P^n 與橢圓曲線，以及 K3 基本 degree-splitting 的顯式 Künneth projector（π_0=[o×X]、π_4=[X×o]、π_2=Δ_X−π_0−π_4）——更高的 abstract sub-Hodge projector「仍依各自 ARG provenance」，原文明言對一般 smooth projective X「不能因 Δ_X 代數就把所有 π_k 標代數」。此外，R028 自己建議的下一輪（R029，joint-object finite core，用以正式處理 auxiliary variety 內部化）並未出現在交付的檔案清單中——即 Kuga–Satake 型構造要如何嚴格納入這套 finite-core 框架，在此研究包內仍是提出但未執行的待辦事項。最後，R028 明確聲明本輪沒有發現 Phase I（Measure）或 Phase II（Legality）carrier 的缺失（No Backtrack）——三個縫隙全部屬於 Phase III 自身的 certificate typing 紀律問題，不影響研究框架更早期階段的結論。