二元殘差不等於反例已判定：CE005-A8 熱帶 Weil 平面從線性障礙的逐層排除，收斂到一個尚未解決的非線性 framing 缺口

CE005 把熱帶反例前線移至 CE005-A8：一個最大退化、分裂（δ=+1）的 Weil 型阿貝爾八重簇。CE006 為此建立顯式的 16 參數格模型——對稱部分 10 維加反對稱部分 6 維，恰等於 signature (4,4) 酉週期域的複維度——並構造出二維有理熱帶 Weil 平面 W_trop=ℚw_1⊕ℚw_2⊂ker N。其核心定理是：由於實際的 K-自同態既把熱帶 cycle 類張成映回自身（合法性安全），又使 W_trop 成為不可約有理表示（取 μ∈K 使 μ^8∉ℚ，得到不可約二次極小多項式），cycle 類張成與 W_trop 的交集因而只能是 {0} 或整個平面，不存在秩 1 的中間狀態（Binary Rational Residual，維度∈{0,2}）。但本輪沒有證明這兩個可能性中的任何一個成立。 第七輪 CE007 證明：不存在能在整個 16 參數族上一致地以代數或有理方式判定此二選一的分離子。原因是有理參數點在此族中 Zariski 稠密，而每一個有理點對應的熱帶環面都可有理三角剖分，依 Amini–Piquerez 定理自動落在「可由 cycle 實現」一側；任何族層級一致的有理分離子函數，若在稠密子集上恆為零，就必須整體恆為零（Dense-Specialization No-Go Theorem）。結論是：若反例真的存在，它只能是「算術不連續」的——僅見於個別無理纖維，無法由整個族的代數幾何看見。 第八輪 CE008 因而取定一個算術一般（落在可數個壞軌跡之外）的無理纖維，證明其週期格與環繞整數切格交集為零、不存在任何真正整維子環面、有理 Néron–Severi 群秩為 1（僅由極化類 Θ 生成）。由此得到：由除子、子環面平移、標準 K-等變／Fourier–Mukai 構造張成的「低階」cycle 類，全部落在一維直線 ℚΘ^4 中，且此直線與 W_trop 交集為零（Low-Ancestry Exclusion Theorem）。但 CE008 同時明確提醒：算術無理性只是一個「過濾器」，不是「分離子」——Appell–Humbert 理論保證即使在極端無理的週期下，真正非線性的熱帶 cycle（例如 theta 除子一類的構造）依然存在，不受此排除影響。剩餘問題因而被收斂並重新命名為「原初非線性熱帶 cycle 扇區」。 第九輪 CE009 用一個真正的熱帶自同態（並非抽象 Hodge 算子）搭配中國剩餘定理式的互質譜因子分解，構造出一個「合法性安全」的譜投影子 P_W，證明它作用在 cycle 類張成上，恰好等於張成與 W_trop 的交集，將整個正向搜尋問題化約為只需檢驗 K-譜軌道對稱化後的 cycle。同輪還證明：任何僅依賴單一 cell 自身切向資料的線性分離子都不可能存在，因為合法的局部有理 4-平面之初等切體積本身就已線性張成整個 ∧^4N_ℚ（No Tangent-Only Linear Separator）。換言之，真正的障礙如果存在，必須是全局現象，不可能是任何形式的局部規則。 第十輪、也是本 track 迄今最後一輪的 CE010，把「全局」論證推到極限：即使容許最一般的自由鏈複形——每個 cell 可攜帶任意 ∧^4N_ℚ 係數，不必等於該 cell 自身的切向體積——其同調也恰好等於整個環繞張量空間 ∧^4Λ_ℚ⊗∧^4N_ℚ，故 W_trop 中每一個元素本來就已經擁有同時滿足邊界封閉與 eigenwave/monodromy 水平條件（N=0）的自由鏈代表元。也就是說，邊界封閉、週期恆等、線性熱帶同調關係、monodromy 水平性——這四項純線性條件，無論如何形式推導，都不可能把 W_trop 排除在外（Global Linear Balancing No-Go Theorem）。CE010 由此精確定位真正缺失的條件：一個真正的熱帶 cycle 要求每個極大 cell 上的係數 η_σ 恰好等於該 cell 自身切平面的原初 Plücker 體積 w_σξ_σ；這個「支撐—係數對角（framing）」條件，因 Grassmannian 的 Plücker 嵌入本身由二次關係式切出，本質上是非線性的，不是前九輪任何線性論證的形式推論。 本頁涵蓋的五輪工作（CE006–CE010）全部圍繞同一個尚未判定的可實現性二選一問題展開，而 CE010 是 HC-False 反例 track 截至目前的最後一篇文件。這條 track 對自身狀態有明確且貫穿全程的定性語言：CE006 明言本輪沒有宣稱 tropical Weil eightfold 已構成反例；CE007 明言本輪沒有證明 tropical Weil eightfold 的 rational defect 存在；CE008、CE009、CE010 三輪則各自以幾乎相同的措辭重申本輪沒有證明 tropical Weil plane non-realizable。CE010 結尾的狀態表逐項列出整條 track 迄今的階段性結論，最後一行寫明：Rational Hodge counterexample: NOT YET。AMRAL 在此以不低於原始文本的謹慎程度重申：本頁所述的二元殘差定理、均勻分離子否證、低階譜系排除、譜投影子、以及最終定位到的非線性 framing 缺口，全部是關於一個尚未解決的技術性問題的結構定位，不構成、不逼近、也不暗示對（有理係數版本）Hodge 猜想的反例。CE001 與 CE005-A8 兩個候選，截至本 track 最後一篇，仍雙雙處於 OPEN 狀態，沒有任何一個被證明，也沒有任何一個被否證。任何把本頁內容理解為「AMRAL 已經找到或接近找到 Hodge 猜想反例」的讀法，都不符合原始文本，應予以更正。