Toy $P_{70}$ 的 Minimal Boundary-Escape Frontier

open-band toy 只知道 $S(1),S(2),S(3)$;這一輪加入一條最小額外資訊 $\mathbb E[S(4)]\le B$,重新求 $p_{\min}(B)$,目標找 $B^*_{70}=\sup\{B:p_{\min}(B)\ge0.70\}$。continuous column-generation 數值結果:$B=3.67\Rightarrow69.9982\%$,$B=3.65\Rightarrow70.0596\%$,把 $B^*_{70}$ 夾在 $3.65$ 與 $3.67$ 之間,線性插值給探索性候選 $B^*_{70}\approx3.66941$——文件明確標示「此 3.66941 不是 theorem,只是下一個 exact certificate 要瞄準的位置」。真正有概念價值的發現是量級比較:open-band optimum 本身的 boundary row 約 $S(4)\approx3.73$,但要把 floor 從 69.82% 推過 70%,並不需要把 boundary row 強行壓到 CUE value(即 1),只需要排除最極端的一小部分 spike freedom——突破 70% 所需的資訊遠少於完整知道 boundary row。文件也給出下一個 certification target 的具體 numerical dual 候選(留 $5\times10^{-5}$ safety margin 後 dual objective 仍為 70.0546%),為下一輪(09)的 exact certificate 鋪路。