Explicit Local-Unit Cancellation for $389.a1$ at $p=11$

承接 v0.7(未獨立成套件,本篇文件自己交代其前緣)把問題壓到局部降階閘門 P5-DESC11 與 P5-VAL011,本篇的目標是把 Burns-Kurihara-Sano rank-2 元素中每一個顯式可算的 11-局部因子單獨隔離出來,看是否還藏著看不見的分母。用極小模型精確算出 #E(F₁₁)=16、a₁₁=-4,好質數截斷因子 L₁₁(E,1)⁻¹=16/11(賦值 -1);壞質數 389 的分裂乘法截斷因子 388/389(賦值 0)。真正的技術核心是精確算 11-adic 對數的賦值:用形式群的標準參數,精確算出 16P' 落在形式群裡且 v₁₁(t(16P'))=1,配合 formal logarithm 在 t∈11ℤ₁₁ 上與 t 本身模 11² 一致的性質,反推出 v₁₁(log_ω(P))=1、殘值 4 mod 11。把三個因子相乘:v₁₁(u_loc)=(-1)+0+1=0,且 u_loc≡4(mod 11)——恰好是一個 11-adic 單位。這意味著在已固定的正規化下,乘上 u_loc 既不改變定義域關卡也不改變賦值,因此 β_ξ·u_loc∈ℚ₁₁ ⟺ β_ξ∈ℚ₁₁,且兩者賦值相等。文件明確聲明:這不證明 β_ξ∈ℚ₁₁ 也不證明其賦值為零,唯一確定的正面結果是「沒有隱藏的 11-局部分母需要解釋」——排除了一整條原本可能耗費研究時間的錯誤方向。