Unit-Level Generalized Perrin–Riou Minimal Gate for $389.a1$ at $p=11$

承接 04 篇留下的兩個障礙(Bockstein 非零 P5-BOC-NZ11、rank-2 GPR 比較 P5-GPR11),本篇先用外部已發表數據關閉第一個:Mazur-Stein-Tate 對第一條 rank-2 曲線 389A 計算過 cyclotomic 11-adic regulator,表中 R₁₁≡4(mod 11)非零——這個非零性在任何非零正規化縮放下都不變,因此文件只使用非零性本身(不使用具體數值),把 P5-BOC-NZ11 提升為 CLOSED_BY_PUBLISHED_COMPUTATION。第二個更根本:文件證明完整 rank-2 GPR 相等式對單一質數的賦值命題而言強度過剩,定義較弱的 unit-level 閘門 uGPR₁₁:b_BSD∈ℤ₁₁×κ_∞(只要求兩個向量生成同一個整格,不要求知道確切的單位倍數)。定理 5.1 嚴格證明 P5-LAT₁₁⟺uGPR₁₁。因為 Λ₁₁ 是離散賦值環 ℤ₁₁ 上的自由一秩模組,Proposition 6.2 進一步把 uGPR₁₁ 分解成兩個位元:P5-INT11(b_BSD 落在格內)與 P5-PRIM11(b_BSD 不落在 11 倍的格內,即 mod-11 非零剩餘)。文件也親自審計三條表面捷徑——Fouquet 2025 的 Hecke-代數 ETNC(僅涵蓋非零特殊值,不含 rank-2 中心點)、Bullach-Honnor 的精細 Mazur-Tate(明確聲明精細同餘仍需 BSD 或 GPR 或高度比較延伸)、古典高秩 p-adic BSD(控制的是 p-adic L-function 首項,不是複數導數 L''(E,1)/2!)——全部不能替代缺失的兩個位元。