符號對等約束變量法的形式基礎：以 legality-first 與規則凍結，把符號消除從直覺技巧升格為可審計演算

本文的第一問題不是「每個變量是多少」，而是「在既定證明義務下，哪些 x_i 仍具有獨立的符號自由度」。方法上定義 SECV 規格 M = (Σ, X, Γ, Q, T, I, C)、合法域 X_Γ = {x : Adm_Γ(x) = 1}、相對語義等價 x ≡_{Γ,Q} y（若且唯若對所有 Q ∈ Q 有 Q(x|Γ) = Q(y|Γ)）、商化算子、對偶算子 D 與 involution 下的 sector projector P± = (I ± D)/2、充分殘差 Δ(x,y) = r_x − r_y、帶 witness 的消除算子，以及殘餘域 X* = Residual_{Γ,Q}(X_0) 與相對符號自由度 sdf_{Γ,Q}(X) = |X/≡_{Γ,Q}|。最可引用的是其 soundness contract：唯有當 x 經見證 w 消除為 y 且 Q(x|Γ) ≡ Q(y|Γ) 成立時，該步驟才進入正式 proof layer；並以 Legality Before Reduction 與 Rule Before Derivation（No Post-Hoc Cancellation Rules）兩條認識論約束，禁止因目標結論而事後設計消除規則。所附示例刻意最小：x = a + c、y = b + c 時，證明義務為 x − y 則 c 可合法消除，改為 x + y 則 c 不可消——可消性屬於 (Γ, Q)，不屬於符號本身。本文只建立母框架，所附 worklist 迭代以 pseudocode 形式給出，並未實作或執行。