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工程紀錄 v1.9 2026-09-03 MELLIN_SYMMETRY_FIR_PNT_FILTER_BRIDGE

Mellin 對稱積分、標準化 PNT 誤差與緊緻 FIR 濾波器橋接

完成 v1.8 指出必要卻尚未做到的表示層重整化:證明局部質數偏差同時等於三個看似不同的物件——質數–archimedean 差異測度的三角卷積、加權累積 PNT 誤差的精確 Mellin 對稱積分、以及古典標準化 PNT 誤差的一個緊支撐 FIR 濾波器。藉此把 AMRAL 的局部質數能量精確接上古典 PNT 均方框架,並證明三向等價定理:古典均方判準、標準化 PNT 誤差區塊能量、與濾波後區塊能量三者對 RH 邏輯強度完全相同。

RH_CLAIM = False 這個濾波後區塊能量的一致上界本身已經與 RH 等強,因此現有對稱積分/Gallagher/短區間工具不能只靠常規強度直接關閉,否則就已經證明 RH——更好的垂直平滑不等於 RH,有限協方差半徑不等於有限整體證明。

連接 · Connections

承接 v1.8 指出的問題:直接展開局部質數能量會出現遠大於目標尺度的項,逐項估計必然失敗;本篇先在表示層完成重整化。

技術說明

載入中…

檔案 · Files

參考程式、交叉核對資料與 schema,原樣列出。

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