多項式門檻慣性、極值族篩階守恆與質數超額尾的 Type-II 閘門

Paper 87 提出用區間慣性把質數超額尾壓縮成極大分離子族、再對子族做篩法的策略,本文直接稽核此策略是否可行。本文先證明多項式門檻慣性定理:由 Lambda(n)<=log(4X) 得 |Delta_H(y)-Delta_H(x)|<=2(|y-x|+1)log(4X),把 Bazzanella–Perelli 原本僅對固定相對門檻(門檻差需 >=exp(-sqrt(log X)))成立的慣性性質,以僅損失對數因子的代價延伸到多項式收縮門檻 X^{-nu},得慣性長度 L=X^{1-tau-nu+o(1)}。極大 L-分離族在「帶域主導」(d<tau)區域確實能把例外集失敗轉成 X^{tau+nu-c} 個分離超額中心,但論文證明兩個負面結果堵死這條路:其一,J 個長度 H 區間多重集合對任意模數的除數餘量只有 O(J),相對誤差 D/H 與 J 完全無關,家族規模在局部篩法層級上完全抵消,Brun–Titchmarsh 與線性篩常數 F(s)=2e^gamma/s 都不隨 J 改善;其二,即使把候選位置壓進慣性網格,逐點集中不等式仍需 r≍X^nu log X 階,慣性壓縮並未降低此多項式解析度複雜度等級。論文因此斷定極值族策略唯一尚未堵死的槓桿,是家族內部真正與質數相關的 Type-II 型雙線性抵消,由此開啟新前沿 F-RH-028+,但未給出任何證明。就 88 篇系列的終點而言,本文完全沒有以總結或封頂語氣收尾:它延續與前 87 篇相同的「狀態轉移→建議下一步行動」格式,把 STATE_DELTA 從 v1.78 推進到 v1.79,明確寫著「下一篇論文應該推導出任意分離區間族的無條件 Type-II 基線估計」,F-RH-028+ 與 F-RH-027+ 都保持 OPEN,根前沿 F-RH-017-v3 與全域 RH 狀態亦維持完全開放,正文完全未提及那份專門稽核本篇的獨立壓力測試套件。