多項式門檻例外集、Gafni–Tao 動差轉移與 nu=d 邊界相變

Paper 85 把戰場交還例外集前沿 F-RH-017-v3 後,本文直接檢驗當代最強的例外區間技術——Gafni–Tao 2025–2026 由零點密度 A(sigma) 與零點加性能量 A*(sigma) 給出的固定相對門檻指數——能否供應這個前沿。本文證明「多項式門檻馬可夫律」:把馬可夫不等式套用在門檻 HX^{-nu} 上的任意固定 2k 階動差,得到指數下界 mu_{2k}^{(nu)}(beta) >= 1+2k(nu-(1-beta)),即使把所有零點密度/加性能量成本樂觀地設為零,結果依然成立。在飽和 PESC 邊界 beta=1-d 處,F-RH-017-v3 要求的 nu>d 恰好落在這相變之外:一旦 nu>d,任何固定階偶動差馬可夫論證連「零密度例外集」都證不出來,提高動差階數只會讓遠離相變的斜率變陡而不能移動 nu=d 這道牆,把顯式公式截斷高度 T~X^{tau+nu} 代入 Gafni–Tao 二階、四階指數公式後同一道牆依然原封不動,連光滑核截斷也無法移除這道基線障壁。論文因此把 F-RH-017-v3 明確定性為「門檻原生」問題而非動差問題——成功證法必須避開「顯式公式→固定 L^{2k} 範數→馬可夫」這條鏈,改用停時/密度遞增、下尾字稱破缺篩法、慣性持續性論證或複雜度受控的尺度自適應狀態。建議下一步把例外集拆成質數超額與虧缺兩個單邊尾巴分別稽核,直接開啟 Paper 87 的主題。