局部增量修正與校正後的例外集放大門檻

Paper 60 曾宣稱例外計數條件 c>tau 對直接前沿 H=N^{1-tau} 具有全域尖銳性,本文指出這只在近宏觀區制 tau<=kappa/2 成立,當 tau>kappa/2 時該宣稱過強。缺失的一環是一個初等的局部增量界:由於 0<=Lambda(m)<=log(3N),短區間增量滿足 |U_H(n)|<<H log N,將此與 PESC(kappa) 種子的逐點誤差界結合,得到校正後的局部包絡 |U_H(n)|<<N^{1-max(d,tau)+o(1)}(d=kappa/2)。用這個包絡重新計算種子化殘差鏈 Lp 橋接,得到校正後的指數公式 d'_p<min(nu,(d-tau)_++c/p,d+tau(1-d)),p=1 仍為最優,並產生校正後的嚴格放大門檻 nu>d 且 c>min(d,tau),取代 Paper 60 原本單純的 c>tau。多項式尺度 Pintz 邊界強迫論證與局部增量受限殘差鏈模型各自獨立證實這個校正門檻是尖銳的,論文並將 Paper 60 的 Pintz 一致性宣稱收窄到固定多項式尺度 h=Y^{-tau}。偏好前沿變成 F-RH-017-v3,Campaign 46 交棒的問題仍完全開放:現有無條件技術是否真能提供所需的 nu>kappa/2、c>min(tau,kappa/2) 算術輸入。