平均 Hardy–Littlewood 精度下限、BDH q=1 孤立律與算術外殼窮盡

Campaign 15 用全位移質數對聚合公式,直接把 PESC 拿去對比現有最強的平均 Hardy–Littlewood、頻散、Selberg 積分與 BDH 技術。證明平均 Hardy–Littlewood 型定理雖對幾乎所有位移給出任意對數冪次節省,卻明確不對 von Mangoldt 相關項提供冪次節省——範圍覆蓋問題已大致解決,精度問題完全沒解決。透過 BDH q=1 孤立律,證明 PESC 所需的精確模式正是最平凡的模 q=1,非平凡模數的 BDH 方差資訊在精確線性組合下根本構不到它,是幾何不匹配而非 BDH 本身的弱點。把此前所有稽核過的表示法與機制合併起來,得到「算術外殼窮盡」:沒有任何被稽核過的表示法產生過比 PESC 嚴格更低強度的固定冪前沿——這是相對於已稽核路線的封閉態結果,不是普遍不可能定理。論文因此正式停止製造替代前沿,切換到 Campaign 16「直接 PESC 定理生成」。