W 工程包 v0.1 2026-07-23 KERNEL_SENSITIVITY_ORDER_CLOSED

RH-W-11:核靈敏度與正則性對偶

把 W-10 的單一 cubic 核推廣成整個 centered cardinal B-spline 族,推出一般 prime-power 邊界啟動律 r=m+n+1:同一個整數 r 同時控制邊界正則性、Fourier 衰減與尾界階數。核越光滑,算術門檻訊號越弱,但尾界越容易嚴格控制——沒有單一最佳核。W-10 看到的 10⁻²⁸ 是 cubic 核(m=3)把訊號壓低了 10¹⁶ 倍的結果,換成線性核(m=1)訊號直接大 1.65×10¹⁶ 倍。

RH_CLAIM = False — 包內驗證器自己輸出的宣稱狀態,原樣照登。本輪關閉的是核設計的工程 trade-off,不是 RH 正性;沒有找到 Weil 負證人,也沒有證明任何無限維正性。

連接 · Connections

跟其他封包的關係,盡量用它自己文件裡的話,不是我的解讀。本包主文件開頭同樣列出「原始研究構想:Neo.K;數學工程、推導與實作:Aletheia(GPT-5.6 Thinking)」,原樣照引。

屬於研究起點 v1.4 · 核靈敏度正則性對偶

上一包RH-W-10:素數邊界局部模態與七階軟啟動

下一包RH-W-12:混合階字典與交叉抵消模態

Batch 0111 / 20

「核越光滑,prime 邊界越不可見;核越尖銳,尾界越昂貴。因此沒有單一 degree 在所有工程指標上支配其他 degree。真正合理的架構不是『找到最佳核』,而是建立多階字典。」— 摘自本包 01 文件第 8 節。

GAP 台帳 · GAP Ledger

來自包內 RH-W-11_subgaps_v0.1.csv,狀態與依賴都是包自己記的,不是我事後加的判斷。

載入中…

重放 · Reproduce

核靈敏度證書建構 → 有理區間驗證 → 獨立浮點卷積回歸:

python build_kernel_sensitivity.py
python verify_kernel_sensitivity.py
python validate_kernel_family.py

01 · 核靈敏度與正則性對偶

主文件 — centered cardinal B-spline 族、一般 prime-power 軟啟動律、靈敏度—正則性對偶、逐階壓縮比、對 W-10 穿透深度的嚴格比較(m=1 比 m=3 大超過 10¹⁶ 倍)。

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02 · 混合階字典與 Pareto 設計

為何單一核不夠、建議的雙通道核心(m=1 感測 / m=3 證書)、交叉通道自動形成中間階、mixed-order block Toeplitz 結構、下一輪的證書契約。

載入中…

驗證輸出

來自包內 EXACT_VERIFY.txt(有理區間驗證)與 VALIDATION.txt(獨立浮點卷積回歸,僅作實作檢查),逐行照登。

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檔案 · Files

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下載完整封包 (47.1 KB)

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