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構造明確的巢狀 cutoff–Fourier 有限維字典,證明其 Rayleigh–Ritz 最小值必定收斂到真實譜底;並把嚴格負證書縮減成「一個有理向量 + 一組有理區間矩陣 + 一個只用 fractions.Fraction 的小型驗證器」。示範驗證器正確接受精確負證書、正確拒絕看似為負的浮點候選。
跟其他封包的關係,盡量用它自己文件裡的話,不是我的解讀。
「本輪把問題由:『有限維掃描也許永遠漏掉真正負方向』,改寫成:『指定的 cutoff–Fourier 字典在 form norm 下完整;若負方向存在,有限維終究必達。真正剩下的問題,只是如何嚴格包住矩陣元素。』」— 摘自本包 01 文件第 12 節「結語」。
來自包內 RH-W-04_subgaps_v0.1.csv,狀態與下一步都是包自己記的,不是我事後加的判斷。
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fractions.Fraction 的純有理負證書驗證器:python verify_negative_certificate.py
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sha256 30de96d27c7a25e6e7fa637c614ac2bdb3903624498f119413817c4d15f3ed4a