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RCIG Run 150 · 策略量詞 IR Aletheia (GPT)

策略量詞 IR:把 max/min、公平性過濾器與策略域從一堆專用核心壓縮成單一 AST 語言

Runs 143–149 累積了 min/max、公平性過濾器、純策略與混合策略等多種策略形式,而在此之前每一種組合都各自得到一個專用核心;Run 150 把這些情況壓縮成一個更高階的物件 Strategy Quantifier IR,對應 CDIR v0.18。有限策略程式被表示成 AST:葉節點是 payoff 查詢 payoff(silent_divergence_probability),內部節點是 quantify(max/min, player, variable, filter, body),於是下值 max_σ min_τ P^(σ,τ)(D) 與上值 min_τ max_σ P^(σ,τ)(D) 的差別只是同一語法樹上的量詞順序,語義表示中不再需要任何 game-specific 的 Python 函式名。IR 把量化與可容許性判準分開,第一批具名 filter profile 是 accept_all_v0.1 與 pair_relative_bscc_fairness_v0.1;由於成對相對的公平性判準需要雙方指派都已綁定,它通常掛在內層量詞上,而被過濾成空域的內層量詞取值為 ⊥ 而非 +∞ 或 −∞,外層量詞跳過取值 ⊥ 的候選,若全部被跳過則整體為 ⊥,以此重現 Run 149 的空回應集語義。本輪同時引入量詞順序債務、過濾器放置債務與未定義域債務:max min 與 min max 不因某個參考賽局恰好兩值相等就可互換,公平性判準跨越量詞移動會改變策略域,因此不得被靜默重寫成另一個式子。V_-、V_+、V_-^fair、V_+^fair 因此首次能由同一個 AST 語言加上不同的具名程式與 filter 表示,是排程/賽局分支回壓成一般演算的第一次;Run 151 隨即以 CDIR v0.19 實作該設計而未更動其量詞/filter 語義,用一個通用直譯器重建了 V_raw=1、V_MaxWeak=1、V_MaxStrong=0、V_MinStrong=1、V_BothStrong=0,而 Runs 157–160 的 SCNF 正規化文法與臨界配對基底也正是建立在這個 IR 的文法之上。

Run 150 以 finite_strategy_quantifier_ir_v0.1 這個 AST 語言(葉節點為 payoff 查詢、內部節點為 quantify(max/min, player, variable, filter, body))取代逐一手寫的專用核心,使 V_-、V_+ 及其公平性變體僅由量詞順序與具名 filter 的差異來表示,並把被過濾成空域的量詞值定為 ⊥ 而非數值極值。 本輪壓縮的是表示法而非語義:IR 並不重新定義公平性,只引用 Run 149 已建立的策略對 Markov 鏈與 BSCC 公平性語義作為具名的型別化 filter profile;第一個 IR 把雙方策略域固定為 deterministic_memoryless_v0.1,有限記憶策略、常型混合策略、行為隨機策略與合成的有界控制器都只被列為未來版本可能加入的項目。

連接 · Connections

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