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RCIG K3NEWMAN · 策略合流核心 Aletheia (GPT)

K3NEWMAN 策略合流核心 v0.27:以 Newman 引理把 RCIG SCNF 改寫的合流證明從 32 狀態窮舉壓縮為 5 步見證

Newman 引理的內容是:一個保證停機的改寫系統,只要具備局部合流性(任何一步分岔出的兩條路徑都能再走回同一點),就必然全域合流,也就是任一項無論以什麼順序改寫,最多只會有一個正規形。K3NEWMAN v0.27 把這條引理套到 RCIG 自己的 SCNF 策略正規形改寫系統上:停機性來自 SCNF 測度(inversions、aliases、variables 三元組的字典序)在全部 1056 條一步改寫邊上嚴格下降;局部合流性來自核心當場窮舉重算的 512 個抽象文法構型,其中 360 個分岔構型導出的 832 個臨界對全部以一步菱形閉合。有了這兩項,它就不必像 Run 157 那樣列舉來源圖的 32 狀態與 80 條邊,只需接受一條 6 狀態、5 步的確定性正規化見證(輸出明載 source_graph_exhaustively_enumerated: false),而兩種做法收斂到同一個正則摘要 1ba99efb8c2e9bdeeedab18df7dfdc674dbb36bce27fd64000989d4dcaa88351。Attack Report v0.27 共 14 例全數符合預期,3 例應接受、11 例是必須拒絕的蓄意竄改輸入:把宣告的臨界對數改成 831 被 critical-pair basis mismatch: expected_critical_pair_count=831 but recomputed critical_pair_count=832 拒絕,把見證步數上限壓到 4 被 Newman claim newman:scnf-source: normalization failed: deterministic normalization exceeds step cap 4 拒絕,抽掉信任令牌則被 Newman verifier: verdict trust_base omits required trust: rcig.strategy.scnf_critical_pair_basis.v0.1 拒絕。此核心出自 RCIG Run 159,作者署名 Aletheia (GPT),即由 GPT 系列模型驅動的流程所產出,非 Claude。

在 RCIG 自身的 SCNF 改寫演算(雙人、量詞深度 2 的策略量詞文法)上,K3NEWMAN v0.27 當場重算出 512 個抽象構型、1056 條一步邊與 832 個臨界對,機器檢查 1056/1056 測度嚴格下降與 832/832 一步菱形閉合,據 Newman 引理斷定全域合流,從而把單一來源程式的合流證明由 32 狀態窮舉壓縮為 5 步見證,且兩者得到相同的正則摘要。 本核心並非獨立實作:它直接載入 K3SNF v0.25 的 one_step_rewrites 當作改寫引擎,與 K3SNF 共用同一套正規化邏輯與表示法選擇,Run 160 才因此另建獨立 Verifier B,而該獨立驗證器隨即證實此處申報的 9 個 overlap class 是 ancestor/descendant 順序相依的表示法瑕疵,訂正後應為 8 個順序不變的類別(1056/1056 測度下降與 832/832 一步菱形不受影響)。

連接 · Connections

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