複雜度勢能遊戲:攤銷可解證書、勢函數逃逸與證書完備性陷阱

把標準 amortized analysis 的望遠鏡求和正式搬進來:攤銷成本 ĉ_t=c_t+Φ_(t+1)-Φ_t,只要初始勢能、每步攤銷成本、步數三者都對輸入多項式有界,整條實際計算成本就是多項式——這是嚴格證明,不是比喻。但本輪抓到一個此前被忽略的不對稱:P=NP 方只需要存在一個 SAT 演算法及其專屬(algorithm-specific)勢函數,不需要 solver-independent;P≠NP 方若想用「找不到某類勢函數」論證下界,則必須先證明該證書系統對所有 P 演算法完備,否則證書缺失只代表證書系統太弱,不代表演算法不存在——這是「勢函數證書完備性陷阱」。把 ATC 升級成雙層證書(Progress/Ranking 層控制終止,Amortized Potential 層控制總資源),並區分三層成本:物件層運行時間、證書複雜度、發現複雜度,明確物件層運行時間才是傳統 P/NP 真正分類的對象。