局部—全域障礙與表示逃逸:全域耦合真的等於計算困難嗎?

不等號隊祭出 Tseitin 圖奇偶約束——連通圖每頂點要求相鄰邊變數奇偶和等於指定 charge,若總 charge 為奇數則整體不可滿足,但任何真子系統都可滿足,幾乎是局部—全域落差的理想玩具模型,且在 resolution 等受限證明系統中確有指數下界。等號隊隨即反殺:Tseitin 約束本質是 F₂ 上的線性方程組,把所有頂點方程相加,每條邊變數出現兩次抵消,若總 charge 為奇數直接得到 0=1——高斯消去多項式時間可解。局部—全域落差不蘊含一般計算困難,同一對象換一個代數座標系就能被壓縮。淘汰「局部難全域更難」這條過強命題,提出可逐輪擴張的表示逃逸錦標賽,以及表示抗性耦合核心(RRCC)作為長期研究目標——但明確警告:若把「對所有表示都困難」直接寫進定義,就又把 P≠NP 藏回名稱裡了。