TSKR-03:局部化二次固定點、調和秩一剛性、節點符號纖維、單側共變切向與殘差固定軌道分類

Localized Quadratic Fixed Points, Harmonic Rank-One Rigidity, Nodal Sign Fibers, One-Sided Covariance Tangents, and Residual Fixed-Orbit Classification

TSKR-02 的全域二次固定點剛性之後,剩下的問題是局部的:有限窗分支可能利用截止局部化、低頻、調和模、節點符號變化、線性化變號殘差來藏身。本文證明局部化粗粒化交換子定理:乘上內部截止後,局部切向二次來源的高頻部分被局部固定點不匹配加上明確的邊界/局部化交換子控制——因此局部化近似切向性一旦高頻來源不匹配很小,只能藏在低頻/非局部邊界扇區。顯示全域固定點定理的樸素局部化是錯的:對徑向空間平均核,每個逐分量調和張量都是精確的局部固定點。證明秩一調和矩陣剛性定理與清晰投影 Navier–Stokes/熱演化的動態調和剪切剛性定理。證明解析節點符號剛性:對實解析 u、U,u⊗u=U⊗U 迫使單一全域符號 U=±u。