TSKR-02:二次來源切向性、速度再現剛性、通量/能量響應、符號纖維與粗粒化固定點分類

Quadratic Source Tangency, Velocity Reproduction Rigidity, Flux/Energy Response, Sign Fibers, and Coarse-Graining Fixed-Point Classification

TSKR-01 把倖存的切向奇異障礙化簡成 TRSK。本文改用真正的二次來源幾何 F^act=ηu⊗u 與 F^mod=η(U⊗U+R),配合雷諾共變正定性,取代任意來源張量。證明逐點的「秩一衰減剛性」定理:精確切向等式 u⊗u=U⊗U+R(R 半正定)迫使 U=θu、|θ|≤1、R=(1-θ²)u⊗u——在 u、U 不可壓下,θ 沿 u 流線為常數,精確粗通量化簡為 -(1-θ²)θu·∇(|u|²/2),因此單靠通量不可見不能迫使 R=0。證明正則雷諾方差恆等式,零正則共變因此在磨光核支撐上給出精確局部速度再現。在精確切向正共變分支上,能量不可見迫使 R=0、把 U 化簡到逐點符號纖維 U=±u。證明全域粗粒化固定點剛性定理:對非退化機率磨光核,被單一卷積尺度固定的整空間張量為零。