C6-C:Nonlinear Duhamel Coherence、Sign-Reentry Efficiency 與 Cycle-Critical Saturation

C6-B 把粗糙 $H\leftrightarrow F$ 砍成 $H_{\rm force}\to F_{\rm NL}^{+}\overset{\text{coherence+sign+setup+persistence}}{\dashrightarrow}H_{\rm force}$;C6-C 正式打開中間那條 dashed edge,問這些 re-entry coherence gates 能不能在無窮多代同時保持非退化。第一個 exact result(C6-C.1)把 Duhamel coherence 精確因式分解:$\Gamma_\ell^{Duh}=\chi_\ast^{target}\gamma_\ast^{time}$——future-target concentration(強迫容量有多少真正瞄準同一個未來目標分量/位置)乘上 temporal sign coherence(在那個目標歷史上是否維持同向符號)。大容量可以透過兩條路徑失敗:錯過同一個未來目標,或者用交替符號抵達它。把 response peak 推成機率測度 $\nu_\ell^{coh}\in\mathcal P([-1,1])$ 後,C6-C.2 High-Coherence Concentration Lemma 證明高 coherence 強迫大部分正規化強迫容量對齊同一個未來方向。C6-C.3 Growth Efficiency Is Bounded by Duhamel Coherence 證明 $\eta_\ell^{grow}\le\Gamma_\ell^{Duh}$——真正的正向峰值再生自動要求非退化 Duhamel coherence,任意小的 coherence 配不出真正的成長。更進一步,若 response 要在整個 chain-scale sign-thick 集合 $E$ 上生成(而不是只在單點作弊),C6-C.4 Thick-Target Source Coherence Theorem 證明 $\chi_E\gamma_E\ge\lambda_Z\Gamma^{Duh}$,故各自 $\chi_E,\gamma_E\ge\lambda_Z\Gamma^{Duh}$——sign-thick re-entry 因此必須被一整塊「spatiotemporally coherent nonlinear source slab」支撐,不能只靠單點強迫聚焦後蒙混整個厚集合。C6-C.5 Coherence–Capacity Tradeoff 證明若 $\Gamma^{Duh}\to0$ 而真正 response 仍要維持相當量級,則 $\mathfrak C_\ell/\|Z_\ell\|_\infty=1/\Gamma^{Duh}\to\infty$——coherence 崩潰不是零代價,而是準確等價於「Forcing-Capacity Inflation」,仍歸在 $\mathsf F$ 類內,不是新的殘餘類。把整套 re-entry 所需的儲備(Duhamel coherence、inherited-field dominance、component selection、harmonic sign margin、temporal persistence、theorem setup)壓成七維(加一個布林)儲備向量 $\mathbf R^{re}$ 與其最小值 $b^{re}$,C6-C.6 Finite Re-entry Bottleneck Theorem 證明任何無窮候選 re-entry 序列,取子序列後必屬於恰好兩型之一:要嘛一致相干($b_n^{re}\ge b_0>0$ 對所有代成立),要嘛逼近一個有限邊界字母表(target diffusion、temporal cancellation、capacity inflation、inherited-field takeover、selection degeneration、harmonic sign saturation——不會抹除 C5-L 的下游 descent debt——、persistence collapse——不是純幾何噪音,而是繞回黏性/非線性時間強迫——、setup exit——繞回 legality 類 $\mathsf A$)。C6-C.7 Coherent H/F Cycle Reduction 把整條無窮候選壓成 Type U(一致相干)或 Type S(逼近某個固定邊界)兩型。但 C6-C 並沒有判死一致相干分支:雖然證明它攜帶一個固定的正規化 source-slab toll,目前沒有已知的全域有限預算能控制所有世代這個 toll 的總和,uniform coherent branch 因此「被嚴格限制,但沒有被預算排除」。全輪真正淘汰的是四個過去曾經被默認接受的粗糙解釋:「強迫很大」、「Duhamel capacity 很大」、「單一 response 峰值很大」、「存在一個壞時刻」,全部不再是 $F_{\rm NL}\to H$ 的合法證據。H/F 的問題自此不再是「強迫會不會變大」,而是「能不能有一條無窮遞迴、時空相干的非線性 source slab,每一代都同時通過 dominance、selection、sign、persistence、setup 五道閘門」——這個 uniformly coherent branch 目前既未被證實也未被排除。由於 H/F 這條線已經被壓得夠窄,本輪不再回頭深挖,轉向 C6-A 原本三個候選中唯一還沒單獨處理過的:$G\leftrightarrow P$。正式交棒 C6-D — Geometry–Pressure Cycle Composition, Provenance Compatibility, and Signature-Return Tests,八項組成義務(D1 G→P 型別化目標 至 D8 復發來源)。