C5-K:Chain-Time Stitching、Window-Persistent Sign Defects 與 Dynamic-Interpolation Closure Audit

C5-I/J 留下一條硬性守則:不同導數階在定理裡用不同容許後期時刻,同時刻不等式不能無條件跨階相乘。C5-K 重新忠實稽核 Grujić–Xu Theorem 3.14 與 Lemma 3.16/3.17 後,得到全輪最重要的自我修正:「不同階用不同時刻」本身根本不是發表定理的漏洞。因為 Theorem 3.14 從一開始就容許階數相依的時刻 $s=s(t)\in I_k(t)$,而發表論文自己的 Lemma 3.16(控制 Type-$\mathcal A$ 字串直到切換為止,根的成長被穩定上界)與 Lemma 3.17(控制 Type-$\mathcal B$ 字串直到切換,穩定降序行為)加上定理證明本身反覆交替套用這兩個引理、追蹤切換時刻,已經把整個動態縫合機制外部完成;若某個被壓縮的導數根極大值試圖重新增長,還必須支付真正正的時間跨度(§6,不是自由的芝諾機制)。因此 **C5-K.1 Type-Switch Defect Removal**:在完整定理設置與空間條件對每個所需 $(k,t)$ 都成立的前提下,Type-A/B 切換已經被外部動態插值機制吸收,一般性的「TYPE-SWITCH」不能再被保留為 C5 獨立的假想倖存者範疇——明確聲明這是外部定理背書的封閉,不是重新證明 Theorem 3.14。那麼真正的空間倖存者必須更強:存在某個定理配對 $(k,t)$,使得整個容許時間窗 $I_k(t)$ 內完全沒有一個時刻通過——不只是「好時刻跟鄰階的好時刻不同」,而是整個窗口裡哪裡都沒有好時刻。這被命名為窗口持續性符號缺陷。定義精確鏈鐘 $\tau_k(t)=[\widetilde{\mathcal C}_kA_k(t)^{2/(k+1)}]^{-1}$ 與容許窗 $I_k(t)=[t+\tau_k/4,t+\tau_k]$,**C5-K.2 Window-Persistent Descent Strip** 證明若空間條件在整個窗口都失敗,C5-I 的下降界對窗口內每一個時刻都成立,把單點見證升級成整條時間帶。**C5-K.3 Adjacent Chain-Window Overlap Lemma** 給出乾淨的區間代數:相鄰兩階窗口(同一起始時刻)重疊若且唯若鐘頻比 $1/4\le\tau_{k+1}/\tau_k\le4$;推廣到整段區塊(**C5-K.4 Chain-Window Helly Lemma**,一維 Helly 性質):整段共享公共時刻若且唯若鐘展幅 $\max\tau_k/\min\tau_k\le4$。一旦區塊時鐘同步,**C5-K.5** 證明 C5-I/J 的同時刻不等式就能合法跨整個區塊串接;**C5-K.6** 進一步證明時鐘同步 + 夠陡的區塊上升會直接逼出至少一階通過調和幾何。若時鐘不同步呢?**C5-K.7 Clock Separation = Root-Clock Jump** 證明這不是自由的時間雜訊,而是精確等價於真正的相鄰導數根振幅跳躍(雙向顯式不等式)——鏈鐘分離本身就是導數階振幅幾何,不是憑空的計時缺陷。**本輪也對 C5-J 自己提出的根轉移因子做出誠實的方法論修正**(§44):它仍是有用的診斷 metadata,但發表定理並不要求它有界一致——發表的 Type-A/B 論證提供了另一套足夠的動態縫合機制,轉移因子只是 C5 自己的補充觀察,不是外部定理假設。全輪收尾把真正剩下的定時分類壓成五項:窗口持續性符號失敗、調和-時間臨界飽和、窗內根翻轉、鏈鐘分離、定理設置失敗——明確把「定理設置條件」與「空間缺陷」分開保存,不假裝設置假設自動成立。正式交棒 C5-L — Persistent Bad-Window Rigidity, Chain-Clock Defect Measures, and Root-Turnover Compression,8 項待證目標,這是 C5 系列倒數第二輪。