Paper 6:NTLA-O V:路徑身份、基本群胚、覆蓋、Monodromy 與 Holonomy

Path Identity, Fundamental Groupoids, Coverings, Monodromy, and Holonomy — Toward History-Sensitive Observer Transport

NTLA-O 系列第 6 篇。即使局部資料完全相容並能黏合,仍有一類資訊未處理:一個 observer state 如何從某位置被運輸到另一位置?若起訖點相同但所經路徑不同,最終觀察狀態是否仍算相同?本文區分五級路徑身份,保留的生成歷史依序遞減:Raw Path、Reparameterization Class、Thin-Homotopy Class、Endpoint-Fixed Homotopy Class、Homological Information。這正是原 NTLA「洞不只是多少,而是怎麼連」最自然的代數拓樸接口。