Paper 1:NTLA 2.0:崁套拓樸代數學習架構

Nested Topological Learning Architecture 2.0

NTLA-O 系列第 1 篇,對更早期的「崁套拓樸代數學習架構」(NTLA)做系統性修訂,是後續整個系列的地基。三項修訂:(1)拓樸匹配不再宣稱等於一般學習,降級為一種結構表示框架;(2)bottleneck distance 不再是普遍或唯一的損失函數,只在已建立 persistent homology 表示時作為候選距離之一;(3)加入「差異敏感連接結構」——即使兩個對象 Betti 數、部分同調資料甚至粗粒度拓樸摘要完全相同,NTLA 2.0 也不會自動判為同一,洞、區域、節點之間的連接、嵌套、方向、路徑與歷史都可以是身份的一部分。並為後續 NTLA-O 建立 observer-ready 接口:結構身份不再是單一絕對比較函數,而依賴哪些差異被允許觀察、被判定有效、被商掉。