DCRP51:波動偽程函剛性與零海森倖存錐

承接 DCRP50 化約出的中心完美響應系統 q_zz=Δ_hq、|∇_hq|^2-3/2(q_z-4a)^2=12(a'+a-2a^2),並利用 DCRP41、DCRP44 唯一週期規範平坦本徵模與 X72 第43輪全波錐/渦度可實現性前沿,追問此波動-偽程函系統是否強迫 q 為仿射。答案並非無條件成立,但具強烈帶號剛性:以勞侖茲 Bochner 恆等式與精確海森因子分解證明,平移純量 u=q-4a(s)z 所滿足右式 C(s)=12M_a(s) 若在連通區塊非正則 u 必為空間仿射;結合 DCRP41/DCRP50 之不可行結果,顯示持續倖存者的 M_a(s) 不可為負,從而導出銳利週期振幅窗 0≤a(s)≤1/2,且每個真正非仿射點必落於秩一零海森特徵錐 D^2u=κℓ⊗ℓ(ℓ為零向量)。STOP-D51 明言不宣稱一般性波動-偽程函仿射剛性,僅確立活躍週期分支受限於此邏輯斯振幅帶且非仿射點受制於零海森錐,留待 DCRP52 對 D^2u=κℓ⊗ℓ 施加海森可積性/Codazzi 條件,檢驗 ℓ 是否必為常數並銜接 X72 渦度應力代數錐。