FCBP-04:移動濾波器望遠縮並、連續濾波器漂移、視界對齊、時間厚度障壁與邊界臨界提升

Moving-Filter Telescoping, Continuous Filter Drift, Horizon Alignment, Time-Thickness Barrier, and Borderline Critical Lift

FCBP-03 產生第一個不可加總的壓力—通量尺度排程(∑r_k²<∞ 但 ∑r_k/r_0=∞),證明了真正的「排程提升」,但排程提升還不是「視界臨界提升」。本文處理兩個相容性問題:濾波器必須隨物理尺度移動;窗片必須以正確的拋物幾何真正逼近奇異視界。第一個問題大致可以封閉,第二個問題揭露一個新的時間厚度障壁。證明光滑緊緻磨光核的 L² 濾波尺度導數估計,導出連續時間相依濾波器的精確粗粒化 Navier–Stokes 方程;在慢排程下,線性移動的相對濾波器濾波漂移功被 Leray 能量/耗散預算普遍控制——離散濾波器切換堆疊因此可被連續濾波器漂移繞過。然而證明拋物對齊可加總性定理:若相鄰全厚度拋物窗片累積於 T* 且維持在視界的 O(1) 局部拋物年齡內,則 ∑r_k 必為有限——不可加總的慢排程因此必然失去固定的拋物視界對齊。第二條路線用視界對齊的薄窗片,配合共動熱半群濾波器可精確吸收濾波漂移,但證明的普遍時間厚度定理顯示,即使 ∑w_k 發散,有界的歸一化功率仍可能可加總。