ANP-05:任意深度相容 C3 路徑、無終端節點、適應性世代重整化與奇異視界緊緻性缺口

Arbitrary-Depth Compatible C3 Paths, No-Terminal-Node, Adaptive Generation Renormalization, and the Singular-Horizon Compactness Gap

ANP-04 完成了普遍因果狀態入口(Type-I 入口或非 Type-I 適應性入口);ANP-03 對強選定來源原子證明了加權擬局部來源母邊(C3_W)。剩下的問題是:這些合法的單步邊能否真正被迭代到任意有限深度?本文證明:可以。每個正的正則加權殼節點,在任意非零前奇異點倒退區間上都有一個更早的合法 C3 母節點——要嘛同一加權殼狀態被繼承,要嘛精確的逐殼來源帳本含有一個正的二進來源原子,依 ANP-03 給出遞迴合法的加權 C3 母節點。這給出「無終端節點」定理,經適應性逐世代時間重整化後,得到從任意晚期 Type-I 或非 Type-I 入口種子出發、任意有限深度的相容 C3 路徑,每個有限深度的路徑傳輸乘積嚴格為正。本輪的繼承判準後來被 ANP-06 隨附的修正說明指出過強(見下方修正),但「任意有限深度可實現」這個結論本身不受影響。