路線殘餘不等於全域殘餘：GMSC 對 MLRSC／HC-False／HC-True 三線的理論圖壓縮，與四條「BROKEN」過強敘述的撤回

GMSC-R001 處理的不是 Hodge conjecture 本身，而是此前三條並行研究線——MLRSC-neutral、HC-False、HC-True——所累積的全部 proof-relevant obligation。本輪把這些 obligation 收進同一個 typed theory graph G_Hodge^(1) = (V, E, D, S, W)，規定每個 strongly connected component 都必須保留 domain label，然後問一個先前從未被明確問過的問題：現有各條路線各自的 route residual，是否等於這個問題真正的 global residual？ 對 universal rational Hodge conjecture（T_0 = HC_all）與完整 abelian Hodge conjecture（T_1 = HC_Ab），壓縮後的答案是明確的否定：目前沒有任何非平凡、可證為不可繞的 singleton min-cut。文件本身把這稱為「第一輪 GMSC 的正確輸出」，而非失敗——它把此前分散在數十個 gate 裡的表面確定性，換成一句可核查的誠實陳述：尚未找到。唯一真正壓成 target-equivalent strongly connected component 的，是明確限定在 very-general polarized Weil-type abelian sixfold 的 all-powers 版本這個子域：C_Weil6^vg = [One Nonzero Weil Cycle, Full Weil Plane Algebraic, All-Powers HC]_vg，並可再壓成單一二元判定——𝒜_W = 0，或 𝒜_W = W_K(A)。以本輪列出的 36 個 top-level raw obligation node 計，壓縮後只剩 15 個仍具 proof-relevant 資訊量的理論區域，壓縮率 GCR_1 = 1 - 15/36 ≈ 0.5833。 本輪最具識別度的貢獻，是它把「route residual ≠ global residual」這條原則付諸實際審查：它明確列出並標記為 BROKEN 的四條過強敘述——(A)「Semiregularity 是 Hodge 瓶頸」、(B)「Gluing Compensation 是全域 Hodge 殘餘」、(C)「Diagonal Framing 是全域 Hodge 殘餘」、以及份量最重的 (D)「Weil sixfold 是普遍 Hodge 核心」。這四條敘述在此前 HC-True 與 HC-False 兩條攻擊線裡都曾以不同強度被使用，卻沒有一條在嚴格意義下被證明成立。GMSC-R001 用同一套 domain-firewall 規則把四者全部降級，換上唯一站得住的表述：Weil primitive legality 只在它明確的 domain 內是 GLOBAL-CORE，不外推到更大的問題。 作為直接後續，GMSC-R002 把這個區分向前推進一步：它證明 Markman 的 secant-sheaf／semiregularity 路徑（其論文為 arXiv:2502.03415，處理的是 secant sheaves，而非 Prym varieties）並非進入 C_Weil6^vg 的唯一合法架構。獨立於 Markman 之外，Schoen 與 Koike 早已各自用不同的 cyclic-cover／Prym 幾何，對 K = ℚ(√-3) 與 K = ℚ(i) 兩個具體 sixfold 家族取得代數性；Patel–Zhang 的 2025–2026 廣義 Prym 工作，又把這條 cycle-realization engine 推廣到一般 finite abelian cover。R002 因此把 positive route space 壓成一個三元 provisional Pareto frontier {P_Markman, P_Prym, P_Direct}——這正是本站另一篇文章接手繼續追蹤、並最終大部分予以排除的起點。 本輪不構成朝向 Hodge conjecture 本身的任何進展宣稱。GLOBAL-CORE 這個標籤只授予 C_Weil6^vg 一個明確限定的 domain（very-general polarized Weil-type abelian sixfold 的 all-powers 版本），不外推到一般 Weil sixfold、一般 abelian variety，更不外推到一般 smooth projective variety 上的完整 Hodge conjecture。壓縮率 GCR_1 ≈ 0.5833 衡量的是「被消除的 top-level 命名自由度」，文件本身明確聲明這「不是 HC 完成度」，不應被讀成問題已解決 58% 之類的進度百分比。四條 BROKEN 標記也不等於 Semiregularity、Gluing Compensation、Diagonal Framing 這些研究方向本身失效——它們在各自的 route-local／route-only 範圍內仍是合法且持續中的工作；被撤回的只是「這條 route 的殘餘等於全域殘餘」這個未經證明、此前卻被隱性依賴的額外跳躍。本輪 Construct 沒有新證任何 Hodge 定理；Bottleneck Stability 分數僅初始化於第一輪（k=1），任何跨輪穩定性宣稱在此刻都超出可用的統計基礎。