證明鏈模組化重建:Z / L / P 三模組

把 Claude 論文的證明拆成三個可獨立追蹤的模組。模組 Z(Zero Side):把 Weil Hermitian form 限制到有限維 test family,由 functional equation 對稱分解成 P⪰0 加上由 off-line pairs 控制的 hyperbolic block Q,兩者相加得 compression G̃=P+Q。模組 L(Linear Algebra):Claude Lemma 3.2 用 von Neumann trace inequality,對 rank P≤r、n₊(Q)≤b 給出一條 rank 下界不等式,取 c=2 得到具體形式。模組 P(Prime Side):用 explicit formula 把 compression 的 traces 化成 prime-power/archimedean integrals,無條件得到 tr G̃~N、tr G̃²~(1/λ+λ/3)N,關鍵結構邊界是 λ≤1。三者合起來在 λ=1 給出基準 flat window 2/3;§7.1 對 window density 最佳化(Euler 極值問題給出 v*_λ(s)=cos(√2λs))後,在 λ=1 得到 c₁*=0.753296…,對應 67.25%。並記錄:現有無條件主證明只真正用到低階 moments,若能知道到 4 階、在 conditional HL*(4,λ) 假設下,可以到 13/18≈72.22%,說明 P_70 存在一條非常具體的 conditional moment 路線。文末列出 5 項 Proof Obligations(PO-01 到 PO-05),要求逐項獨立重證,包括仍未在正文中定位完整推導的 0.68185 常數(PO-05)。