← 壓力測試 / 11 · Kurihara 證書

BSD 壓力測試 11 · Kurihara 證書 2026-09-08

有限 Kurihara 證書:389.a1 於 p=11 的非零見證

本篇補上上一輪 stress-test 自己標成「07 · 下一輪義務」第一優先、且 R308 備註明確要求的指定有限 witness。固定 390 個生成元排序與尺度 λ(1,5)=1 後,求和 δ^λ_{397·991}=5≠0(於 F₁₁),獨立驗證器改用不同演算法(稀疏消元、Merel 矩陣、Farey 路徑、子群投影對數)重算全部 392,040 個求和項與 Manin、Hecke、plus 證據,CONCUR。誠實記錄:原稿 v0.2 記載的字面數值 6 缺少可辨識的正規化資料,本包明確標示為 NOT_REPRODUCED_NORMALIZATION_UNSPECIFIED,不把它改寫成已證數值——但非零特徵向量乘上 unit 不改變非零性,故這個 5≠0 可以取代原有限非零性義務。接上上一輪已驗證的 canonical primitivity 橋接(R307),得到 canonical witness δ̄^can=5u≠0(u∈F₁₁ˣ 未定其絕對尺度),再用 Kim Theorem 1.8(1)(3)(不假設 Sha 有限)導出 rank E(ℚ)=corank Selmer₁₁=2,且 Sha(E/ℚ)[11^∞]=0。完整 Mazur–Tate initial form(R315)、mixed-line 比較(R317)、CANON-BocID(R318)、複數 GPR 比較(R319)均維持 OPEN,不宣稱證出完整 strong BSD。

固定尺度下 δ^λ_{397·991}=5≠0,獨立重算全部 392,040 項 CONCUR;原稿字面數值 6 明確標示未重現,不悄悄改寫;接上已驗證的 R307 canonical primitivity 橋接,得 rank E(ℚ)=corank Selmer₁₁=2 且 Sha(E/ℚ)[11^∞]=0;完整 Mazur–Tate initial form、mixed-line 比較、CANON-BocID、複數 GPR 比較仍 OPEN 未宣稱證明或否證 BSD,未宣稱任何實際 GLM 供應商執行——本包明確拒絕接受任何「期望 residue」參數,產生器拒絕覆寫既存證書;不能繼承原 R308 的 CLOSED 狀態,此處是重新認證,不是延續舊標記。

連接 · Connections

載入中…