BSD Certificate Ladder:C0 到 C10

核心原則:每條曲線不能只存一個布林值「BSD true/false」,而要存「哪一層已被什麼證書關閉」。從 C0(Identity,minimal Weierstrass model、conductor、CM status)、C1(局部算術,壞質數、reduction type、Tamagawa numbers)、C2(數值解析秩,僅 evidence,未必有 rigorous zero-order certificate)、C3(嚴格解析秩)、C4/C5(代數秩下界/上界,由 descent/Selmer 給出 r_alg=r)、C6(弱 BSD 證書,r_alg=r_an)、C7(單一質數強 BSD,指定 p 的 p-part)、C8(Sha 有限且精確,不能用 BSD 反推值當證明)、C9(完整強 BSD,所有 component 已閉合,含 convention、Manin constant、all prime parts、no unproved assumptions)、到 C10(family 定理,對無限 family 建立 uniform theorem)。並列出證書狀態字典——unknown、numerical、conditional、theorem_applicable、proved_component、proved_curve、proved_family、refuted_data——與五條絕對禁止:analytic_sha 寫成 proved_sha;rank()回傳整數就當完整 proof;某個 p-part 成立就標 full strong BSD;rank 0/1 theorem 套到 rank 2;LMFDB data completeness 當成 BSD completeness。