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數值資訊物件論 NIOT-01 · 同一性單元與投影非同一原理 Neo.K(原文署名)

數值同一性單元與投影非同一原理

本體底座。它把數值分成值、表示、物件三層,陳述「投影非同一原理」:純量讀值 π_v(𝔑)=x 不等於整個數值資訊物件。它把「每一個數都是一」改寫為「每一個被識別的物件是一個保持同一性的單元」——明言這不是數字 1,也不是 1=2=3。純量相等會把物件分成纖維(等價類),再多加一個可觀測量就只會細化這些等價類(命題 1–3)。七條公理與標為「定理」的數條語句,都是這些定義的直接推論。

同一個純量值可以對應不同的數值資訊物件;多加一個可觀測量只會細化等價類,不會合併它們。這是對定義的初等推論,不是新的數學定理。 「本文建立數值資訊物件論的第一個正式本體底座」是只在本框架內成立的優先權用語。「同值不同物件定理」等是對非單射映射與萊布尼茲原則的重述(約 4 行證明)。原文第 28 節明言目前不聲稱已完成機器驗證,Lean/Coq 形式化列為下一階段的義務。

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