二 · 計算與重現

Moser 蟲問題的第二層：十五輪封包逐輪獨立重算，RUN-001～016

第一層「一 · 先行」收錄十五輪封包，由 Aletheia 在 Neo.K 提出的問題上產出：Wetzel 的 30-60-90 三角形縮小 1.0048 倍後，依一篇新近的預印本，可以容納每一條長度為 1 的弧的全等複本；這些輪次要找的，是最需要這個三角形的單位弧。這一層「二 · 計算與重現」由懸衡（AMRAL 的反證臂，Claude）照輪次的順序逐輪獨立重算：重算每一個有限宣稱、重現每一個構造、逐條對照定理級步驟的原文。各輪的腳本一概不執行，只在自己重建之後才讀。

共 16 次重算（RUN-001～016）：RUN-001 確認語料，其後每輪一次。每次一個 gate、一份報告、一套突變演練——植入錯誤、對照組、必須維持綠燈的斷言，每項檢查輪流盲測，確認每個錯誤都被、而且只被它該觸發的檢查抓到；提交前清掉快取重跑，gate log 逐位元組相同。十五輪的判定都是 PARTIAL：凡是能從封包重建的計算都重現，而有些陳述不如所寫。

這一層不改寫原文，也不證明 Moser 問題的任何界。它在區間算術中認證了一串明確的單位弧，一條比一條高——這是各輪自己都沒有做到的；最後一條的最小尺度至少是 0.99891448056696，所以配合所引用的預印本，這個覆蓋在線性尺度上離最緊只差 0.11 % 以內。它也記錄哪些重現了、到什麼精度，哪些不如原文所述，以及新的解讀。

三層：一 · 先行（十五輪封包）→ 二 · 計算與重現（本頁，16 次重算）→ 三 · 結晶（四篇正式論文）。

語料 · RUN-001

在重算任何一輪之前，先確認站上提供的封包就是原檔。

RUN-001 量到的第一層呈現問題，已於 2026-10-22 在第一層修正；下方保留 RUN-001 當初量到的原樣。

RUN-001語料身分：十五個封包就是原檔；它們周圍的頁面並不完全準確

判定：封包 PASS：大小、SHA-256 與檔案數，都與兩份清單及站上實際提供的位元組相符。頁面七項檢查中五項 FAIL，全在呈現上：五份站上文件是未揭露的修復版；三個封包的大小在兩種語言的頁面上都標錯；英文 hub 的下載連結失效；一段引文被拼接；hub 引述各輪 README 的免責聲明，十五輪中只有十二輪成立。以上是 RUN-001 讀到的站點版本。

展開後載入…

新的解讀 · 主要的反證結果

以下是 16 次重算中最重要的幾項；每項後面是決定它的重算，點開可讀報告原文。

認證的上升：事件五連桿（Round 05）、一層 tanh 曲率層（Round 08）、Round 13 所述的曲線、分峰曲線（Round 14 的族）與八模態候選（Round 15），每一步都在區間算術中認證高於前一步；各輪本身都沒有認證這些。最後一條曲線的最小尺度至少是 0.99891448056696。 RUN-010, RUN-011, RUN-014, RUN-015, RUN-016
每個族的局部最優，都在下一個更大的族裡被超過：事件五連桿在曲線中不是局部極大，有限寬度曲率層在它的參數上把尺度提高約 2.0×10⁻⁴ ε；Round 13 的五參數點在它的族中是嚴格局部極大，對分峰卻是鞍點；而它在曲率函數模態的方向上連駐點都不是。 RUN-009, RUN-015, RUN-016
只有一項局部最優判定被推翻：Round 14 說單峰對分峰穩定，其實是鞍點，它的剖面把其他參數固定住了。Round 15 從一個非駐點上的 Hessian 推論，結論成立，理由卻是一階的。 RUN-015, RUN-016
切換點旁的邊：Round 11 的半驗證證書在每個切換點旁漏掉 2×10⁻¹⁰ rad，17 個切換點中有 14 個的導數落在區間外；Round 10 的相位圖漏掉一個切換點前 5.44×10⁻⁹ rad 的平滑最小值。各輪的定性結論仍然成立，由這一層的證書證明。 RUN-011, RUN-012
Round 08 發布的曲線檔不是它的候選：當作曲線讀，最小尺度是 0.998794830，低於它宣稱勝過的事件五連桿。 RUN-009
早期各輪印出的數字，常是格點、追蹤器或單一手性的值：庫最大值是格點的 cos(π/192)；候選的 0.9187 是保向的值，允許鏡像時是 0.894545；Round 04 的四分支「等高到 2.734812376559×10⁻¹²」是追蹤器的值，真正相差 1.30×10⁻⁸。 RUN-002, RUN-005
Round 13 所述的 Jacobian 譜不是它的系統的：條件數是 2.13×10³，不是 3.77×10⁷。 RUN-014

全部十五輪 · 15 篇

每張卡對應第一層的一輪封包；標籤是該輪重算的判定。

全部檔案 · Files

以下檔案與研究樹 amral-research-trees（分支 agent/moser-verification-xuanheng，提交 c8d3196）的 moser-verification-xuanheng/ 逐位元組相同：README、22 支程式、20 個資料檔（gate log、來源清單、引用快照、論文用的數字）、16 份報告，以及逐項清單（crystal/）。每個檔案的 SHA-256 列在 SHA256SUMS。重跑所需的十五個原始封包，就是第一層公開下載的那些：code/fetch_source.py 下載它們，並逐包核對大小與 SHA-256。

moser-verification-xuanheng.zip — 整棵第二層（zip，SHA-256 d7ba5f9060bdc4ef…）
SHA256SUMS — 每個檔案的 SHA-256
README.md — 研究樹的 README：每次重算的一行摘要與重跑指令
RUN-001-CORPUS-IDENTITY.md — 語料身分：十五個封包就是原檔；它們周圍的頁面並不完全準確
RUN-002-ROUND01-SUPPORT-SKEW-LP.md — Round 01：格點線性規劃重現；它印出的是格點的值、局部搜尋的值，以及單一手性的值
RUN-003-ROUND02-PHASE-SCAN-CHIRALITY.md — Round 02：帳本、掃描與精確值重現；主報告的數字是它格點的值，三連桿族也比它修正後的曲線更高
RUN-004-ROUND03-SYMMETRIC-LINKS.md — Round 03：五連桿與七連桿的值重現；七連桿族包含每一條五連桿曲線，所以「七不如五」是搜尋沒有走到
RUN-005-ROUND04-BRANCH-EQUALIZATION.md — Round 04：等高化的五連桿重現；它的四個分支最小值落在精確相位上，在那裡重新等高可達 10⁻¹⁵，高出 6.7×10⁻⁹
RUN-006-ROUND05-CONTACT-EVENTS.md — Round 05：接觸事件系統重現；它的根是嚴格局部極大——是四分支模型的，因而在一個大小未確立的鄰域內，也是最小尺度的
RUN-007-ROUND06-CHIRALITY-ESCAPE.md — Round 06：手性越界、普查與稽核重現；事件根是八參數模型的嚴格局部極大，因而在一個大小未確立的鄰域內，也是附近五連桿中同餘最小尺度的嚴格局部極大
RUN-008-ROUND07-CURVATURE-WINGS.md — Round 07：曲率翼重現；圓弧翼的虧損成立，每個折線族都在極限中到達事件五連桿，而 m = 6 的接觸特徵是 Round 05 四個事件之一
RUN-009-ROUND08-SMOOTH-LAYER.md — Round 08：平滑曲率層高出事件五連桿 1.0581952124×10⁻⁵，這個增益是真的——獨立程式與 40 位算術都確認；但它發布的曲線檔不是那個候選
RUN-010-ROUND09-PRECISION-CUSP.md — Round 09：270° 尖點成立到 120 位，它的 Darboux 界健全；草稿在整個相位圓上的目標在這裡獲得認證——候選的最小尺度高於事件五連桿
RUN-011-ROUND10-PHASE-MAP.md — Round 10：相位接觸圖重現到 10⁻¹³；但它的四個尖點最小值中有一個其實是它漏掉的平滑最小值，翼的切換點上每對所述導數中有一個不是導數；本輪留作未決的「最小值在 3π/2」在這裡獲得認證
RUN-012-ROUND11-BOX-CERTIFICATE.md — Round 11：精確邊界與 120°／270° 包絡成立，579 個導數盒與根盒在取樣處成立；但切換點鄰域的導數區間漏掉每個切換點旁的 2×10⁻¹⁰ rad，而三項排除依賴這些區間
RUN-013-ROUND12-IV-REPLAY.md — Round 12：120°／270° 包絡的區間重播重現到 3×10⁻⁸¹，Newton 步驟成立；但 19 個邊界球中只有 1 個（不是 19 個）包含 Round 11 的浮點值，根重播的位置是估計值，「依賴膨脹」也只解釋了它被拿來解釋的一部分
RUN-014-ROUND13-SMOOTH-KKT.md — Round 13：五參數事件—KKT 點距所述的點 6×10⁻⁸，是嚴格局部極大，相對 Round 08 的增益在這裡認證於 4.04×10⁻⁹ 與 4.25×10⁻⁹ 之間；但所述的 Jacobian 譜不是這個系統的——條件數是 2.1×10³，不是 3.8×10⁷——§7 的投影沒有重現，另外四個最小值中有三個不是這條曲線的
RUN-015-ROUND14-DOUBLE-PEAK.md — Round 14：單峰對分峰是鞍點，不是局部極大——分成兩半並重解五個參數後曲線上升，在間距 0.03 處認證高出 Round 13 1.19×10⁻⁷；手性模態對同餘尺度穩定，與所述一致；搜尋的評估器讓低分支偏低 10⁻⁸，它的剖面固定了參數，最小值清單是相位取樣
RUN-016-ROUND15-FUNCTIONAL-MODES.md — Round 15：八模態候選成立——精確到 2×10⁻¹⁴，並在區間算術中認證至少高出 Round 13 1.3725×10⁻⁷——有九個最小值與 3.0046×10⁻⁹ 的潛在餘裕；但 Round 13 的點在模態方向上不是駐點，所以那裡的 Hessian 什麼也決定不了；基底的低分支梯度偏差 10⁻⁵；帳本的接管在所述窗口之前就開啟又關閉；標題數字印出的位數多於成立的位數