67.25% 與 68.185%:兩個天花板的作用域

為什麼必須拆開:不能因為 67.25%<68.185% 就說「Claude 的 window 再最佳化一點就能到 68.185%」。精確拆解兩者的作用域——67.25% 是 §7.1 window-optimisation/two-trace 子框架(block structure + two traces + primes up to T)的極值,由 CCLM17 Corollary 14 保證 Montgomery-Taylor kernel 在此子框架 extremal。68.185% 是 Remark 1.1 給出的更廣 bandwidth-one、configuration-by-configuration certificate class 的上界——只用 mean density、Fourier support (-1,1) 的 pair-correlation data、multiplicity integrality,且要求對每個 configuration 都成立——但主論文正文沒有把它像 c₁* 一樣展開成可直接重算的閉式公式,因此標記為 OPEN-RECONSTRUCTION-01:研究任務不是懷疑這個數字,而是找出該 extremal law 的完整定義、變數、約束、optimizer 與數值重現路徑。另外 §7.5 給出有限維 dimension cap(rank P≤d≈λN),並指出只靠 first/second trace 的 certificate 在 λ≤1/2 時甚至非正,而無條件 higher moments 又受 Rudnick-Sarnak range kλ<2 限制,說明「只要一直算更多 moment」在無條件 bandwidth-one 區域也不是免費的。結論:P_70 已經在 70%>68.185% 之外,若 Remark 1.1 的 certificate class 假設完全適用,P_70 必須至少破壞其中一個限制——更多 support、更多相關資訊,或更豐富的非 configuration-wise 全域結構。