Benchmarks 01-13 Theory Extraction Map

文件開頭立刻自我定位:「記錄每個 benchmark 對基礎理論貢獻了什麼。benchmark 是證據與校準文物,不是 CCM 的定義。」附完整對照表,13 個 benchmark 各自的數學生態與主要方法論貢獻一字排開:01 Mantel(極值圖論,有限證據→結構壓縮→全域提升)、02 Frobenius(數論半群,精確符號重建與剩餘閾值)、03 Zeckendorf(遞迴/貪婪,遞迴分割與突變必要性測試)、04 Ramsey(SAT/組合,證偽即約束、不可能性模式)、05 Cayley–Hamilton(矩陣代數,通用/最小證書之別)、06 Primal–Dual LP(最佳化,跨表示耦合與證書層級)、07 Farkas(凸錐,不存在性的正證書)、08 Jensen(非線性凸性,缺陷分解與符號域)、09 SOS/Motzkin(多項式非負性,覆蓋對真理、方法障礙證書)、10 複合路由(混合多項式目標,三態語意)、11 證書擴張(固定目標集,庫覆蓋單調性與保守擴張)、12 成本感知路由(重疊證書,向量成本與路由後悔)、13 線上路由(非平穩串流,動態狀態與切換延遲)。文件把 13 篇分成兩階段:Phase I(01-09)是「證書生態校準」,重複出現的結構是「受控表示 → 壓縮/耦合/分離/分解 → 承載證明的證書 → 一般化提升」,文件強調:「領域特定的承載證明物件會變,控制架構會持續存在」;Phase II(10-13)把研究焦點從個別證書語言正式轉移到「挑選證書語言的政策」本身。文件也列出被超過一個 benchmark 共同觀察到的理論元素(缺陷分解同時見於 LP 對偶/Jensen-方差/SOS;不存在性正證書同時見於 SAT-UNSAT/Farkas 分離;障礙保存見於失敗的 Ramsey 刪除假設與 Motzkin 非-SOS 障礙)。結尾明確劃出「benchmark 主張邊界」:這個計畫只支持 CCM workflow 骨架的存在性與可重現性,不建立普遍優越性、完備性,或未解區收斂到零。