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Phase 1 · 20 v0.4 · 13 2026-08-12

500K Twist Output Non-Monotonicity

把 16 篇在小樣本發現的 Algorithm 2 收緊/放寬並存效應,放大到 500K 規模觀察。同一個 commit 使 twists_of_ec_labels_500k.json 產生 +1899/-53404 行 diff——而 Algorithm 1 的 base-curve set 只會縮小,如果 twist JSON 只因 base curve 被刪除而改變,新增行數理應趨近於零,不該有 1899 行新增,所以全量輸出證明 Algorithm 2 的語義變動確實在大規模資料域被啟動。文件同時展現這個研究線一貫的嚴謹自我克制:git diff 統計的是「行」,JSON 裡同時包含 key lines、bracket/comma 結構行、twist 整數行、以及整個被刪除的 base block,所以 1899 只是 added diff lines,不是已證明的 unique new twist count——完整的 entry-level census 需要真正物化 old/current JSON 之後做 parse set difference。文件也誠實記錄小樣本 fixture 的覆蓋率失敗:對現行 <150 的 12 條 surviving 曲線,$T_{\rm old}(E)=T_{\rm new}(E)$ 逐條成立,也就是 small positive fixture 對這次 Algorithm 2 語義差異的分支覆蓋是 0 個 observed deltas——這正是 v0.3 要另外新增 synthetic semantic tests、而 v0.4 要求 full-file entry census 的直接原因。

+1899/-53404 行證明 Algorithm2 語義變動在 500K 規模確實啟動,但行數≠已證明的 unique twist count;<150 小樣本覆蓋率為 0,故需 full-file entry census — 包內文件自陳的階段性狀態,原樣照登。

連接 · Connections

跟其他文件的關係,盡量用它自己文件裡的話,不是我的解讀。

「這就是為什麼 v0.3 加 synthetic semantic tests,而 v0.4 要求 full-file entry census。」— 摘自本文結尾。

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