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Phase 1 · 18 v0.4 · 11 2026-08-12

500K One-Commit Global Impact

把 14 篇在 <150 小樣本發現的「恰好一個 commit」效應,直接放大到官方全量 conductor<500,000 資料集上量測。論文報告 3,064,705 條曲線中 1,170,876 條解析秩為 0,縮到 semistable/optimal/conductor 至少兩個質因子後剩 178,364 條 pre-candidate,而 current Algorithm 1 接受 36,687 條(約 20.5686%)。Git compare 顯示同一個 commit 使 ec_labels_500k.txt 淨變化 +2/-4064,扣除 metadata 行後精確對應 4062 條 curve rows 被移除,重建出舊 accepted count 40,749——移除比例 9.9683%,pre-candidate 接受率從 22.8460% 降到 20.5686%(降約 2.28 個百分點),對全部曲線的影響約 0.1325 個百分點。因為這個 commit 裡 Algorithm 1 只有兩個 theorem-level 變化(strict $3/5/7$ isogeny 排除 + 獨立 $a_3\ne\pm3$),所以每一條移除曲線必落入這兩者的聯集——這是集合級閉合,但精確的逐 gate histogram 在 500K 規模下仍未知,文件明確警告不能把 <150 的 $9/2/1/1$ 比例直接外推。

同一 commit 使 500K 規模下 4062/40749(≈9.97%)accepted curves 被移除;集合級閉合 ⊆ isogeny-failure ∪ {|a3|=3},但精確 histogram 未知,不可外推 <150 比例 — 包內文件自陳的階段性狀態,原樣照登。

連接 · Connections

跟其他文件的關係,盡量用它自己文件裡的話,不是我的解讀。

Phase 1 進度18 / 25
「theorem predicate 的一個看似很小的修正,可以改變約 10% 的舊 accepted base-curve universe……semantic versioning 不是附加工程,而是數學 soundness 的一部分。」— 摘自本文「研究解讀」。

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