Algorithm 2 獨立重現

建立一個只依賴 Python 標準庫的 mirror,重播 squarefree、gcd、$a_p$、有限體點數、2-adic 賦值、quadratic splitting、cubic 2-division inertness、sign condition——刻意不實作 Algorithm 1 的 descent/isogeny/optimality/L-value 部分,範圍精確鎖定在 Algorithm 2 的 branch logic。有限體點數用判別式 $D_x=(a_1x+a_3)^2+4(x^3+a_2x^2+a_4x+a_6)$ 配 Legendre symbol 直接算,ordinary test 檢查 $p\nmid a_p(E)$。CLZ branch 對 46a1 得到與官方完全相同的 7 個 twists($1,185,265,305,745,785,905$),Zhai branch 對 106d1 用 2-撓點 $x$-座標的 cubic 判 inert prime,得到與官方完全相同的 21 個 twists——兩者都是 exact list match,不是數量吻合。文件誠實標出這個 mirror 的技術限制:cubic reduction modulo $p$ 只是 inertness 的簡化判定,正式數體計算應該用完整的 $p\mathcal O_F$ 分解或 Sage 的 is_prime(),本測試之所以能用簡化版本,是因為 theorem 本身的 $(d,3N)=1$ 條件已經排除了相關的 ramified bad primes——但 full production 版本仍應以 Sage number-field backend 為權威,不是這個簡化 mirror。