BSD RUGZPB P2/P4 Update:389.a1 的精確 11-primary Sha 閉合

承接 00 篇的 P1-P7 義務,本篇攻 P4(單一質數 rank-2 closure)與 P2(RUGZPB 是否只是 ETNC 換符號)。P4 的核心是一段完全用整數與有限體算術完成、不含浮點數的計算:先在 F_11 上對 level 389 的 Manin-symbol 模組做精確列運算,驗證維度 390-325=65 恰好等於 2g(X_0(389))+1;施加 Hecke 條件(T_q-a_q)λ=0 於 q=2,3,5 後,plus involution 把目標空間壓到恰好一維;取定 λ 後,獨立驗證它在 q=2,3,5,7,13,17,19 全部給出正確的 Hecke 本徵值。接著用 ℓ₁=397、ℓ₂=991(皆滿足 mod-11 Kolyvagin 質數條件),精確算出 Kurihara witness δ₃₉₃₄₂₇⁽λ⁾=6∈F₁₁,非零且此非零性在正規化選擇下不變。用 Chan-Ho Kim 定理 1.8(外部定理輸入,不含任何 BSD 假設)結合秩=2 的 Mordell-Weil 下界,推出 ord(δ̃)=2、Selmer corank=2,再用標準 Selmer 正合序列(divisible 群的秩=corank 論證)嚴格證明 Sha(E/ℚ)[11^∞]=0——文件特別做了「循環性審計」,確認整條推理沒有預設想要證的 Sha 有限性本身。P2 審計則得出 RUGZPB ≠ ETNC(不能簡單改名),但行列式核心與 p-TNC/zeta-同構結構有真實重疊;P1 部分審計則發現局部 R5(某固定質數的 Sha 有限性)其實可由強 Selmer 結構+精確 MW 秩推出,但全域 R5 仍是獨立義務。