BK-Fewnomial Incompatibility、CSEP 修正與 Auxiliary-Existence Bottleneck

在實的無理秩一情形，BK 次數與精確 fewnomial 複雜度直接不相容：對實數 λ ≠ 0 與無理 s，沒有任何 BK 次數 < N² 的非零多項式在 X_s(2N) 上為零（需要 ≥ 4N² + 1 個單項式，BK 預算只允許 ≤ N² + 1），所以在假想的實狀態中 Dasgupta–Kakde 的條件 (m) 對每個 N 都失敗；同時更正 R23 的聯集基數（card Y(M) = 2M² − 1），並把路線化為純輔助函數存在問題（BAEP）。