# WSFC Round 28
## Independent Verification Pack：從內部 Closure 轉向可被外部推翻的 Reviewer Protocol

**English Title:** *Independent Verification Pack: Turning Internal Closure into Falsifiable External Review*  
**文件代號：** `WSFC-R28-v0.1`  
**版本：** v0.1  
**日期：** 2026-09-24  
**作者：** Neo.K  
**AI 協力研究者：** Aletheia / OpenAI GPT-5.6 Sol  
**系列：** Worm Sequence Freedom Closure  
**前置：** `WSFC-R27-v0.1`  
**狀態：** `INDEPENDENT REVIEW PACK / BLIND-FIRST / NO AUTHORITY UPGRADE`  
**Canonical Source：** UTF-8 Markdown

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# 摘要

Round 27 已將 2007 七條 conjectures 的 authority重新分層：

$$
\boxed{
2\text{ 條 classical-source closures}
+
5\text{ 條 WSFC provisional research closures}.
}
$$

Round 28 不再推新 theorem。

目標改成：

$$
\boxed{
\textbf{讓 reviewer 最容易把我們打死。}
}
$$

因此本輪將 WSFC 真正新的五個核心 claims拆成五個互相可分離的 verification packets：

```text
Packet A — G0 finite-stage exactness
Packet B — strict breadth monotonicity
Packet C — finite-stage uniqueness / symmetry
Packet D — full-domain coverage / convergence
Packet E — endpoint strictness / interval certificate
```

每包固定提供：

```text
00 Theorem Statement
01 Minimal Assumptions
02 Proof Skeleton
03 Attack Checklist
04 Dependency Manifest
05 Reviewer Prompt
evidence/
```

但 reviewer 必須遵循：

$$
\boxed{
\text{Blind Attack Before Proof Exposure}.
}
$$

第一次只讀：

- theorem statement；
- minimal assumptions；
- attack checklist。

不能先看 proof skeleton。

只有完成第一輪 counterexample search 後，才開 proof 與 machine evidence。

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# 1. 為什麼需要 Blind-First

一旦 reviewer先看到原 proof，就容易只沿著 proof path找 typo，而忽略：

- theorem statement本身是否錯；
- assumptions是否過強；
- 是否存在完全不同的 counterexample；
- quantifier order是否錯；
- boundary class是否根本漏掉。

所以 reviewer第一輪需要在沒有 proof bias下回答：

```text
我會怎麼把這個 theorem 打死？
```

---

# 2. Packet A — G0

目標：

$$
\operatorname{Argmax}(\mathcal F_n)
\subseteq
\mathcal T_n
$$

up to lower-stage normalization。

這是整個 finite-stage structural program最關鍵的依賴。

最優先攻擊：

- slack support edge；
- endpoint shortcut失去 hull-support responsibility；
- plateau / q=0；
- support-order boundary；
- exact-n vs at-most-n semantics。

---

# 3. Packet B — Strict Breadth

目標：

$$
t_{n+1}>t_n.
$$

依賴 Packet A 的 G0-lite，而不是完整 reduced formula。

核心 attack：

> tangent bisector insertion是否真的在所有其它 width directions上保持 feasible？

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# 4. Packet C — Uniqueness / Symmetry

目標：

$$
\operatorname{Argmax}(\mathcal F_n)
/\operatorname{Isom}(\mathbb R^2)
$$

為 singleton，並導出 even / odd symmetry classification。

最優先攻：

- fixed allocation是否存在第二個 global minimum；
- integer balancing equality case；
- Schur complement profile；
- odd mirror convention；
- support reconstruction是否 injective。

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# 5. Packet D — Full-Domain Coverage

目標：

$$
r_n^H
\le
\frac1{2\lfloor n/2\rfloor}
$$

以及 normalized optimizer uniform convergence。

此 packet 故意幾乎不依賴 G0，是最適合做真正獨立驗證的一包。

最優先攻：

- local tent Hausdorff bound；
- exact unit length；
- odd exact-n accounting；
- breadth Lipschitz；
- Arzelà–Ascoli / length limit；
- simple-vs-general polygonal semantics。

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# 6. Packet E — Endpoint Strictness

目標：

$$
b_{n+1}<b_n.
$$

這包 authority最高風險，因 decisive step是：

$$
\boxed{
\mathcal K>0
}
$$

的 interval certificate。

reviewer應優先：

1. 用第二個 interval backend重播；
2. 攻擊 stationarity pruning；
3. 攻擊 $d$ domain enclosure；
4. 攻擊 continuous support-count interpolation；
5. 重做 finite bases。

---

# 7. Dependency Cut

五包依賴：

$$
\boxed{
A
\rightarrow
B
\rightarrow
C
}
$$

$$
\boxed{
D
}
$$

幾乎獨立。

而：

$$
\boxed{
E
\leftarrow
A,C,D.
}
$$

因此 review priority不應從 A一路順著看。

更好的順序：

```text
D first
A second
B third
C fourth
E last
```

因 D 能測試 reviewer是否真的能獨立重現一個低依賴 claim。

E 則應最後做，因它包含最多 upstream assumptions與 computer-assisted evidence。

---

# 8. Authority Rule

Round 28固定：

$$
\boxed{
\text{Claim authority}
\le
\min
(
\text{indispensable dependency authorities}
).
}
$$

即使 Packet E interval replay完全成功，如果 G0仍只有 research-proof authority：

$$
E
$$

也不能升成 formal theorem。

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# 9. Evidence Integrity

每個 packet 的：

```text
04_Dependency_Manifest.json
```

保存：

- source path；
- packet copy path；
- byte count；
- SHA-256。

reviewer第一步必須驗 hash。

這避免：

```text
reviewer重播了不同版本的 script
```

卻誤以為是在驗同一 certificate。

---

# 10. Required Verdicts

Round 28禁止模糊的：

```text
looks correct
probably true
seems convincing
```

只允許：

```text
REFUTED
GAP_FOUND
SURVIVES_CURRENT_AUDIT
INDEPENDENTLY_REPRODUCED
FORMALLY_VERIFIED
```

---

# 11. Reviewer Score

另外建立 $0$–$5$ authority score：

```text
0 refuted
1 major gap
2 unresolved indispensable dependency
3 survives analytic audit
4 independently reproduced
5 formally verified
```

而：

$$
\boxed{
\text{overall score}
=
\min
\text{ indispensable layers}.
}
$$

不能平均。

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# 12. Round 28 不做什麼

本輪不：

- 新增 conjecture；
- 升級 theorem status；
- 宣稱 independent review完成；
- 宣稱 novelty；
- 宣稱 formal verification。

本輪只建立：

$$
\boxed{
\text{可被外部攻擊的 verification interface}.
}
$$

---

# 13. 下一步

Round 29 的合理玩法不應由我們自己繼續 proof expansion。

有兩個方向：

### A — Internal Blind Red-Team Simulation

讓一個新的 verifier context只拿 Packet D 或 A，不給前面對話，實際跑一次 protocol。

### B — Formalization Queue

按 dependency：

```text
D coverage lemma
A support-width saturation
B tangent split
C strict convexity
E interval bridge
```

逐個送 Lean / Coq。

若目標是最高資訊增益，我會先：

$$
\boxed{
\textbf{Packet D blind independent replay}.
}
$$

因它依賴最少，而且一旦 reviewer無法重現，會直接暴露我們的 verification protocol本身有問題。

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# 結論

Round 28 把 WSFC 從：

$$
\boxed{
\text{internal research closure}
}
$$

推到：

$$
\boxed{
\text{falsifiable independent-review packaging}.
}
$$

現在真正有價值的問題不再是：

> 我們還能不能再證一條？

而是：

> 一個完全不相信我們的人，拿到最少資料後，能不能把它打死？

這才是下一階段 authority elevation 的起點。

===END===