# RH AI 研究起點 v2.0：腔室感知切分

**日期：** 2026-07-24  
**研究節點：** RH-W-17-CHAMBER-AWARE-SUBDIVISION  
**Batch 01 進度：** 17/20

## 本版新增

固定

$$
h=\frac{1797}{10000},\qquad \sigma=0,
$$

沿 $d$ 方向跨越

$$
\boxed{4d=\log2}.
$$

這個事件使最遠 lag 的 $n=2$ 樣本同時穿過 correlation degree $3,5,7$ 的中央 spline knot。

master interval：

$$
d\in[0.17328669,0.17328690]
$$

被切成左腔室、事件薄層、右腔室，並對三個 closed cells 全部證明：

$$
\boxed{\lambda_{\min}(M(d),G(d))>10^{-8}}.
$$

## 結構區分

整個區間的 active prime powers 都保持為

$$
\{2,3,4\},
$$

因此本輪不是 prime activation 事件，而是 polynomial piece event：

$$
\boxed{
\text{activation graph 不變}
\quad\text{但}\quad
\text{spline-piece identity 改變}.
}
$$

## 方法

$$
\text{event compiler}
\rightarrow
\text{rational event slab}
\rightarrow
\text{cellwise endpoint matrices}
\rightarrow
\text{$C^2$ interpolation remainder}
\rightarrow
\text{exact LDL}^T.
$$

事件值 $\log2/4$ 由嚴格有理區間包住，參數域沒有留下被刪除的邊界點。

## 新增資料

- 腔室感知切分主文件；
- 多正則性中央 knot 事件附論；
- event surface catalog；
- chamber adjacency graph；
- 三 cell exact certificate；
- 80 位 mpmath 交叉檢查；
- 自包含 builder 與 verifier。

## 聲明

本版只證明固定十維 mixed-order 字典上的局部有限維正性，不證明或反證 RH。

## 下一節點

$$
\boxed{\texttt{RH-W-18-CERTIFICATE-BACKEND-CONSOLIDATION}}
$$

下一輪統一目前分散的 interval matrix、Gram、LDL、witness、prime-power、jump-tail、tube 與 chamber certificates，形成 Batch 01 的共同證書 schema 與單一 verifier 入口。