# RH AI 數學工程化里程碑 v1.0

**日期：** 2026-07-23  
**狀態：** 從來源清理與 GAP 登錄，推進到真實多 prime-power 有限維證書流水線。  
**邊界：** 沒有證明 RH，沒有找到 RH 反例。

## 已建立的工程鏈

$$
\text{舊稿去宣稱}
\rightarrow
\text{GAP Atlas}
\rightarrow
\text{合法測試函數核心}
\rightarrow
\text{Weil 正規化}
\rightarrow
\text{緊支撐分離}
\rightarrow
\text{有限維必達性}
\rightarrow
\text{真實顯式公式區間矩陣}
\rightarrow
\text{prime-power 支撐腔室編譯器}.
$$

## v1.0 的可重播產物

1. 真實九維 Riemann–Weil 區間矩陣；
2. $2,3,4,5,7$ 五個 prime-power 稀疏區塊；
3. lag-by-lag activation graph；
4. 純有理 $LDL^T$ 正定證書；
5. 四個 cumulative prime-power sign-flip witnesses；
6. 生成器、JSON 證書與獨立 verifier；
7. 所有結論均帶作用域與非 RH 宣稱標籤。

## v1.0 的主要觀察

相關支撐窗沿對數座標移動時，prime powers 會進入也會離開。離散算術項因此可以表示為：

$$
P_{p^k}=\text{特定對數距離上的稀疏耦合層}.
$$

完整有限維形式為：

$$
M=A_{\infty}+\sum_{p^k}P_{p^k}.
$$

這提供了後續 AI 搜尋器可以直接操作的離散—連續分解。

## 下一階段

$$
\boxed{\texttt{RH-W-08-CHAMBER-SEARCH-AND-REFINEMENT}}
$$

建立不可信快速搜尋器與可信嚴格重建器的雙層架構，讓 AI 能大量提出腔室與 witness，但只有 exact verifier 能改變 GAP 狀態。