# Part III. RMRM：數學家逆向研究矩陣作為研究 Router RMRM 的目標不是模仿數學家人格，而是把卓越數學研究方法拆成可組合、可路由、可驗證的 research operators。 目前框架包含： $$ \boxed{ 11\text{ cognitive primitives} + 38\text{ operators} + 28\text{ dynamics} } $$ 以及 10 個 phase-aware mathematician fingerprints。 靜態 fingerprint： $$ m\mapsto\mathfrak F_m $$ 升級為： $$ \boxed{ (m,t)\mapsto\mathfrak F_m(t). } $$ 目前主要 transformed-object policies： | Mode | 主要處理對象 | |---|---| | Tao | Obstruction | | Grothendieck | Relational Structure | | Ramanujan | Result Seed | | Erdős | Problem / Obligation | | Thurston | Manipulable Understanding | | Mirzakhani | Global Law / Research Hub | | Gowers | Diagnostic Research State | | Bourgain | Quantitative Interface | | Perelman | Closure-Bearing Structure | | Noether | Structural Carrier / Theorem Architecture | 真正的 composite mathematician 不是： $$ \text{Tao}+\text{Noether}+\text{Perelman}, $$ 而是研究狀態相依的動態路由： $$ \boxed{ \text{Problem State} \rightarrow \text{appropriate methodology} \rightarrow \text{new state} \rightarrow \text{re-route}. } $$ 形式上： $$ \mathcal S_0 \xrightarrow{\text{Noether}} \mathcal S_1 \xrightarrow{\text{Tao}} \mathcal S_2 \xrightarrow{\text{Gowers}} \mathcal S_3 \xrightarrow{\text{Bourgain}} \mathcal S_4 \xrightarrow{\text{Perelman}} \mathcal S_5. $$ 並提出研究動作價值函數： $$ \boxed{ J(a\mid\mathcal S_t) = \alpha G_{\mathrm{closure}} + \beta\Delta_{\mathrm{frontier}} + \gamma G_{\mathrm{transfer}} - \lambda\Delta V - \mu C_{\mathrm{correlation}}. } $$ 其中： $$ G_{\mathrm{closure}} = \text{真正靠近全域閉合的增益}, $$ $$ \Delta_{\mathrm{frontier}} = \text{合法逃逸空間下降量}, $$ $$ G_{\mathrm{transfer}} = \text{可重用的方法增益}, $$ $$ \Delta V = \text{新增 verification debt}, $$ $$ C_{\mathrm{correlation}} = \text{共同隱藏假設／自洽幻覺風險}. $$ 選擇律： $$ \boxed{ a_t^\ast = \arg\max_a J(a\mid\mathcal S_t). } $$ ---