# 389a1／11：Kurihara 有限證書

固定 $\lambda(1,5)=1$（固定生成元排序的第一個非零座標）後，本包的有限總和是

$$
\delta^{\lambda}_{397\cdot991}=5\pmod{11}\ne0.
$$

獨立驗證器重新計算全部 $392040$ 個求和項，以及 Manin、Hecke、plus、離散對數證據。原稿記載的 $6$ 缺少原正規化資料，保留為字面未重現；本包不把它改寫成已證數值。

## 重播

在解壓後的本目錄執行。只核查既有證書時，Python 標準函式庫即可，不需要 NumPy：

~~~bash
python3 src/verify_independent.py --results results --report replay_checks/independent.json
~~~

完整從零重建需要 Python 3.11 以上；本次使用 Python 3.12.13 與 NumPy 2.3.5。尚未安裝 NumPy 時：

~~~bash
python3 -m pip install -r requirements.txt
~~~

接著執行：

~~~bash
python3 run_all.py --report replay_checks/fresh_replay.json
~~~

完整命令會在新暫存目錄從曲線與慣例重新產生證書，交給不同演算法的驗證器，逐 byte 比較四個核心輸出，再執行精確與竄改測試。所有步驟通過才輸出 REPLAY PASS／exit 0。失敗則輸出具體階段並以非零退出；JSON 保留該步 stdout、stderr。

## 內容

| 檔案 | 用途 |
|---|---|
| 01_FINITE_SPEC.md | 生成元、矩陣、方向、尺度、求和的精確定義 |
| 02_CANONICAL_FRONTIER_DELTA.md | 通過重播後才套用的狀態增量 |
| src/manin.py、src/build_certificate.py | 從零產生有限證書 |
| src/verify_independent.py | 稀疏消元、Merel 算子、Farey 路徑、子群對數的獨立驗證 |
| results/eigenline_certificate.json | 完整矩陣、RREF、pivot、核基底與特徵向量 |
| results/log_tables.json | 兩個指定 primitive roots 的完整模 $11$ 對數表 |
| results/kurihara_terms.csv | 全部 $392040$ 個逐項數據 |
| results/kurihara_certificate.json | $40$ 區段、總和與核心檔案雜湊 |
| results/independent_verification.json | 獨立算法的實際驗證結果 |
| results/fresh_replay.json | 新目錄重建、byte 比較與測試的實際執行證據 |
| tests/、notes/ | 正反測試、慣例審查與開發紀錄 |
| provenance/、results/prior_input_replay.json | 上一輪必要有限前提的來源與重播 |
| SHA256SUMS | 交付檔案的 SHA-256 清單 |

數學敘述與有限驗證的範圍不同：驗證器證明這個指定 $\mathbb F_{11}$ functional 的非零求和；canonical 正規化及 Selmer 後果另外使用明示的定理橋接，見 frontier 增量。